荆州市部分县市2014－2015学年度高三上学期期末统考

数学试题（文）参考答案

一 选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

B

D

C

C

A

A

A

A

A





二填空题

11 11、20 12、11 13、
14、
15、9

16、
17、

三 解答题

18 【解】（1）

.………3′

∴当
，即
(k∈Z)时，
，………4′

f(x)的最小正周期
，………5′

故函数f(x)的最大值为
，最小正周期为π. ………6′

（2）由
，即
，解得
。

又C为锐角，∴
. ………8′∵
，∴
.

∴

. ………12′

19、解：（1）由
得
①又
成等比例.
②联立①②得
，

………………………………（5分）

（2）由题知：


③

：

③-④：

…………（12分）

20. 证明：（1）在
中，
60°，AD=AC
为等边三角形

而CD//AB

又
平面ABCD
.而AB
PA=A
平面PAB，PBC平面PAB.

PB…………………………（6分）

（2）取PF中点H，连BH，GH，令BD
AC=

在
中FO//BH FO平面AFC BH//平面AFC

又在PCF中，GH//CF CF平面AFC GH//平面AFC

FO平面BHG , GH平面BHG

平面BHG//平面BHG , BG//平面AFC……………………（12分）

21、解（1）

（2）

令
又

，而

当
时，


在
上是减函数

当
时，

时，

在
上是增函数.

时，

在
上是减函数.

综上：

22．解：（ 1）令
由题意可得

椭圆方程为
--------------5分

（2）
由方程组
消x, 得

①
②--------8分

①2/②得

------13分