山东省实验中学2010级第二次诊断性测试物理试题2012.10

注意事项

本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页。满分100分。考试用时90分钟。考试结束后，将第II卷和答题卡一并交回。答题前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、班级和科类填涂在试卷或答题卡规定的位置。

第I卷（共44分）

一、选择题（第Ⅰ卷包括11个小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）

A.伽利略的理想实验在现实中可以实现

B.亚里士多德认为：两个不同重量的物体从同一高度下落，重物体下落较快

C.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因

D.笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献

【答案】BD

亚里士多德认为：力是维持物体运动的原因，两个不同重量的物体从同一高度下落，重物体下落较快，B正确；伽利略在对力和运动的研究中设想了理想斜面实验，否定了亚里士多德力是维持物体运动原因的理论，将实际实验现象合理外推，开创了将实验和逻辑推理结合起来的研究方法，由于摩擦阻力不能完全消除，理想实验在现实中不可以实现，A、C错误；伽利略、笛卡尔等科学家对牛顿第一定律的建立做出了贡献，故D正确.

2.重为m1的光滑球放在光滑墙脚下，球的右侧跟一个重为m2的光滑斜面体相接触，如图所示，一个向左的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面继续接触，则m1、m2受外力的个数可能为（ ）

A.3个，4个

B.3个，3个

C.4个，5个

D.4个，4个

【答案】AD

由题意知，m2 一定受4个力的作用：重力、地面支持力、m1的压力和F；当F较小时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力小于m1的重力，m1受4个力作用：重力、地面支持力、m1的支持力和墙面向右的弹力；当F较大时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力大于或等于m1的重力时，m1受3个力作用：重力、m1的支持力和墙面向右的弹力。故选项AD正确。

3.修建房屋时，常用如图所示的装置提运建筑材料，当人向右运动的过程中，建筑材料A被缓缓提起，此过程中，设人对地面的压力为FN，人受到地面的摩擦力，人拉绳的力为F，则下列说法中正确的是（ ）

A. FN、Ff和F都增大

B. FN、Ff增大，F不变

C. FN、Ff和F都减小

D. FN增大，Ff减小，F不变

【答案】B

建筑材料A被缓缓提起，说明A处于一系列的平衡状态，向上做匀速运动，绳上的拉力大小F始终等于
，设绳与水平方向的夹角为
，以人为研究对象，竖直方向上有
，由牛顿第三定律得
=
，Ff

，由于人向右运动，所以
逐渐减小，所以FN、Ff逐渐增大。选项B正确。

4.如右图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。则（ ）

A.当木板AB突然向下撤离后的瞬间，小球的加速度为0

B.当木板AB突然向下撤离后的瞬间，小球的加速度为大

小为g，方向竖直向下

C.当木板AB突然向下撤离后的瞬间，小球的加速度为大小为
，方向垂直木板向下

D.在木板AB撤离后的一小段时间内，小球的机械能减小

【答案】CD

木板撤离前，小球处于平衡状态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图
根据共点力平衡条件，有F-Nsin30°=0，Ncos30°-G=0解得

木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，故加速度为
故选项C正确．

因为F

5.小球由地面竖直上抛，设所受阻力大小恒定，上升的最大高度为H，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地面高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D

设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程由动能定理得： -mgH-fH=0-
…①；小球上升至离地高度h处时速度设为v1，由动能定理得：-mgh-fh=
…②，

又
=2mgh…③；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v2，此过程由动能定理得：-mgh-f(2H-h)=
…④，

又
=mgh…⑤；以上各式联立解得h=
，故选D．

6.一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k倍，则（ ）

A.加速过程与减速过程的平均速度比为1：2

B.加速过程与减速过程的位移大小之比为1：2

C.汽车牵引力F与所受阻力大小比为3：1

D.汽车牵引力F做的功为

【答案】BCD

由题图可知，加速过程
，位移
；减速过程
，位移
，又
，由以上各式解得加速过程与减速过程的位移大小之比为1：2，平均速度比为1：1，汽车牵引力F与所受阻力大小比为3：1，汽车牵引力F做的功为
=
，故选项A错误,BCD正确。

7.如图所示，有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长。一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间为tC，那么在滑动过程中，下列关于运动速度v、加速度的大小a、动能Ek、机械能E的四个图象，正确的是（ ）

【答案】BC

滑块先匀减速上滑后匀加速下滑，下滑时加速度较小，用时较长，由于斜面光滑，不受摩擦力，只有重力做功，故机械能守恒，物体滑到C点的速度等于A点的速度，比较四个图象易得BC正确AD错误。

8.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）

A.gt0(cosθ1-cosθ2) B.

C.gt0(tanθ1-tanθ2) D.

【答案】D

t秒末时，vy1=gt，tanθ1=
t+t0秒末时，同理可得：tanθ2=
联立解得：v0=
，故选D．

9.如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是半径大于h的光滑
圆周轨道、B是半径小于h的光滑
圆周轨道、C是内轨半径等于h的光滑圆周轨道，小球均沿其轨道内侧运动。D是长为
h的轻棒、可绕O点到无摩擦转动，小球固定于其下端。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（ ）

【答案】AD

由机械能守恒可知
，对于图A，小球到达高度h时，由机械能守恒有

，v=0,小球静止，符合实际；对于图B，小球到达高度h时，由机械能守恒有

，v=0,小球不可能静止在图B所示的位置，也就是说没到达h高度时，小球已经脱离轨道；同理可知图C也不可能；对于图D，小球到达高度h时，速度可以为零，所以图D能。

10.如图所示，质量20kg的小物块（可视为质点）以速度4m/s水平向右进入转送带，传送带向左传动、速率为3m/s，两皮带轮轴心间的距离是9m，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。对此，下列说法中正确是（ ）

A.物体将从传送带的左边离开

B.特体将从传送带的右边离开

C.物块离开传送带的速度为3m/s

D.传送带对物块先做负功、后一直做正功直至落下传送带

【答案】AC

滑块先向右匀减速，对于向右滑行过程，根据牛顿第二定律，有μmg=ma，解得a=μg=2m/s2根据运动学公式，有0=v0-at1，x=
解得t1=2s，x=4m<9m向左匀加速过程，根据运动学公式，有x1=
=
m，t2=
=1.5s，最后
m随传送带做匀速直线运动，离开传送带的速度为3m/s。对整个过程，传送带对物块先做负功、后做正功直至与传送带同速（最后一段不做功）。

11.如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数μ，弹簧的劲度系数k。现用力拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始缓慢向左移动一段距离，这时弹簧具有弹性势能Ep。撤去外力后，物体在O点两侧往复运动的过程中（ ）

A.在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度不是最大

B.在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度最大

C.物体最终停止时，运动的总路程为

D.在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个

【答案】AD

在第一次向右运动过程中，当摩擦力与弹簧弹力大小相等、方向相反时，物体的速度最大，此时物体的位置应该在O点左侧，第一次回到O点时速度不是最大，所以在第一次向右运动的过程中，速度先由0变为最大后由最大减小为0，速度相等的位置有2个；由于摩擦力的影响，最终静止时弹簧的弹性势能不可能全部用来做功转化成热，运动的总路程为应该小于
，故选项AD正确。

第II卷（56分）

二、论述计算题（第Ⅱ卷共3道题。考生须用黑色签字笔答在规定的区域内，要写出必要的文字说明、规范的方程式，只写出计算结果不得分）

12.（16分）如图所示，一个半径为R=2.0m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动角速度为ω=5.0rad/s。在A处有一个小滑块随圆盘一起转动，某一时刻，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入光滑斜面轨道AB。已知AB段斜面倾角为
。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处的机械能损失。（g=10m/s2,sin
=0.6,cos
=0.8,结果保留两位有效数字）

（1）若AB间的距离为3.0m，求滑块从A滑至B点的时间；

（2）滑块从开始上滑、到再下滑回A处的过程中，圆盘转动的圈数。

【答案】见解析

（1）滑块做圆周运动，有
2分

滑块向上运动时加速度a,由牛顿第二定律得
2分

运动至B点时，由运动规律得
2分

解上各式、代入数据得
2分

(2)滑块返回A点的时间为t'，由运动规律得
2分

由运动规律得，圆盘转动周期为
2分

t2时间圆盘转动的圈数为
2分

解上各式、代入数据得n=2.7 2分

13.（20分）如图所示，一薄的长木板B置于光滑水平地面上，长度为L=0.25m、质量为M=4kg。另有一质量为m=2kg的小滑块A置于木板的左端，二者均相对地面静止。已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.1，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若B受到如图所示的水平外力F作用，求：

（1）0～2s时间内，B在水平地面上的滑动的距离；

（2）2s～4s时间内，B在水平地面上滑动的距离。

【答案】见解析

当A、B之间达到最大静摩擦力时。由牛顿第二定律得，

对B有
1分

对A有
1分

解得
1分

（1）当
时，A、B相对静止，一起向右运动，有
1分

在
内的位移为
1分

解得
2分

（2）在上一过程中，运动末速度为
1分

当
时，A运动的加速为a2,有
1分

B的运动的加速度为
1分

设A滑至木板右端时时间为t,则A、B的位移分别为：

1分

1分

由几何关系得L=s2-s3 1分

解得t=1s，故符合题意 1分

此时，木板的速度为
1分

之后，木板匀速运动位移
1分

2s～4s时间内，B在水平地面上滑动的距离
1分

解得
2分

14.（20分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角
的圆弧，MN为其竖直半径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s=6t-2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。取g=10m/s2。求：

（1）判断m2能否沿圆轨道到达M点；

（2）BP间的水平距离；

（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。

【答案】见解析

（1）物块m2由D点以初速度
平抛，至P点时，由平抛规律得：

1分

1分

解得

设能到达M点，且速度为
,由机械能守恒得
1分

由几何关系得
1分

在M点轨道对物块向下的压力为
,由牛顿第二定律得
1分

解得
,所以不能到达M点。 2分

（2）平抛过程水平位移为x,由平抛运动规律得：

1分

1分

在桌面上过B点后的运动运动为s=6t-2t2，故为匀减速运动，且初速度为
2分

BD间由运动规律得
1分

解得BP水平间距为x+s=4.1m 3分

（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为
，由功能关系得：

释放
时为
1分

释放
时为
1分

在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf,由动能定理得
1分

解得
2分