《机械能》单元测试题

一、单项选择题（每题4分，共20分）

1、下列关于一定质量的物体的速度和动能的说法中，正确的是 （ ）

A．物体的速度发生变化，其动能一定发生变化

B．物体的速度保持不变，其动能一定不变

C．动能不变的物体，一定处于平衡状态

D．物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定为零

2、下列物体运动过程中满足机械能守恒的是(　　)

A．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B．忽略空气阻力，物体竖直上抛

C．火箭升空过程 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升

3．如图所示，一人站在商场的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起斜向上做加速运动，则下列说法中正确的是（ ）

A．人只受到重力和踏板对人的支持力两个力作用

B．人对踏板的压力等于人所受到的重力

C．踏板对人做的功等于人的机械能增加量

D．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量

4、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　　)

A．mgh－mv2　　　　B.mv2－mgh

C．－mgh D．－(mgh＋mv2)

5、竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零。对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（ ）

A、小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大

B、小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小

C、小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大

D、小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小

二、双项选择题（每题5分，共25分）

6、一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是(　　)

A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m

B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m

C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s

D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功

7、如图，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后的物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( )

A.物体落到海平面时的重力势能为mgh

B.重力对物体做功为-mgh

C.物体在海平面上的动能为mv2/2+mgh

D.物体在海平面上的机械能为mv2/2

8．如图甲所示情境是一种游戏，叫做蹦极．游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下．图乙中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点．对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是(　　)

A．游戏者的动能一直在增加

B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能

C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能

D．游戏者到c点时，动能为零

9．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．物体的动能增加了mgh B．物体的机械能减少了4mgh/5

C．物体克服阻力做功mgh/5 D．物体的重力势能减少了mgh

10．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则(　　)

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等

B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大

C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大[来源:学科网ZXXK]

D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大

11、（4分）(1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图右)：

①下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)

A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上

B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量

C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放

乙

11．(1)①C　 ②0.653

②上图是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)．

(2)（6分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U，频率为f的交流电源上，在实验中打下一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A，B，C，D，E，测出A点距起始点O的距离为x0，点A，C间的距离为x1，点C，E间的距离x2, 已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则

①从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝_____，重锤动能的增加量ΔEk＝ __.

②根据题中提供的条件，还可求出重锤实际下落的加速度a＝________.

[答案]　(1)mg(x0＋x1)　　

(2)

四、计算题（14+14+17=45分）

12、．如图甲，质量m＝2 kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙，6 s后撤去拉力F。(取g＝10 m/s2)求：

(1)第4 s末物体的速度；

(2)物体运动过程中拉力F做的功。

解析：(1)在0～4 s内，设物体的加速度为a1,4 s末速度为v，

则根据牛顿第二定律F1－μmg＝ma1①

v＝a1t1②

联立①②式得v＝12 m/s③

(2)前4 s的位移s1＝a1t④

s1＝24 m⑤

由图象得4～6 s物体做匀速直线运动，位移大小为s2＝vt2⑥

联立③⑥式得s2＝24 m⑦

物体运动过程中拉力F做的功为W＝F1s1＋F2s2⑧

联立⑤⑦⑧式得W＝336 J

13、如图，AB是倾角为53°的斜面，上端与一段光滑的圆弧BC相切与B点，C是圆弧的最高点，圆弧的半径R=0.9m，A、C与圆弧的圆心O在同一竖直线上，一质量为1kg的物体在与斜面平行的力F的作用下，从A点沿斜面向上运动，物体到达B点时撤去该力，物体将沿圆弧运动恰好通过C点，物体与斜面间的动摩擦因数是0.25，物体看成质点，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2。求：

（1）物体通过C点时的速度。

（2）物体落在水平地面上的位置到A点的距离。

（3）拉力F的大小。

解：（1）在C点由牛顿第二定律得：mg=m
……

vC＝3m/s ………………………

（2）物体做平抛运动，下落的高度H由几何知识得

H=R+
=2.4m ………………

H=
gt2

x=vct ………

解得：x=
m≈2.1m …………

（3）斜面的长由几何知识得：

L=Rtan530=1.2m …………

A到C由动能定理得：FL-mgH-μmgLcos53°=
mvc2

F=25.25N

14、如图所示，甲、乙两小球静止在光滑水平面上，甲、乙的质量分别是2kg和1kg，在强大的内力作用下分离，分离时甲的速度
，乙小球冲上速度为
的水平传送带上（传送带速度保持不变），乙与传送带之间的动摩擦因数
，DEF是光滑细圆管，其中D点与水平面相切，EF是半经为R=0.1m圆弧，乙小球的直经比细管直经略小点，乙小球离开传送带时与传送带速度相等，从D处进入细管到达细管的最高点F水平飞出, 求：

⑴、乙小球冲上传送带时的速度；

⑵、传送带的水平距离L应满足的条件？

⑶、乙小球运动到细管的最高点F时对细管的作用力（要回答对细管上壁还是下壁的作用力）

解： ⑴、甲、乙小球系统动量守恒
得

⑵、乙小球在传送带上做匀减速运动，

由

可知传送带水平距离应满足的条件是：

⑶、小球由D到F过程中机械能守恒
得

乙小球在最高点F由牛顿第二定律
得

正值说明是细管的上壁对小球有向下的压力，由牛顿第三定律知，小球对细管的上壁有向上的作用力，大小10N