金溪一中2014届高三补习班物理复习题之八

1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是(　　)

A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长

C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动

2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流也为I的电流时，在螺线管内中部的磁感应强度大小为 (　　)

A．0 B．0.5B C．B D．2B

3．随着生活水平的提高，电视机已进入千家万户， 显像管是电视机的重要组成部分．如图所示为电视机显像管及其偏转线圈L的示意图．如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，不可能是下列哪些原因引起的 (　　)

A．电子枪发射能力减弱，电子数减少

B．加速电场的电压过高，电子速率偏大

C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少

D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱

4．极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动而形成的．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关(　　)

A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 B．空气阻力做负功，使其动能减小

C．南、北两极的磁感应强度增强 D．太阳对粒子的引力做负功

5．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上， 并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 (　　)

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D．B很大时，滑块可能静止于斜面上

6．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确是 (　　)

A．小球带负电 B．洛伦兹力对小球做正功

C．小球运动的轨迹是一条抛物线 D．维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定

7．场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图所示．现有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔEk可能为 (　　)

A．dq(E＋B)　　　　　 B.qEd/B C．qEd　　　　　　　D．0

8．如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足(　　)

A. B<　 B. B< C. B> D. B<

9．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为(　　)

A.(－R) B.(－R) C.(－R) D.(－R)

10．一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图所示，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则 ( 　　)

A．h＝d B．电子在磁场中运动的时间为d/v

C．电子在磁场中运动的时间为 D．洛伦兹力对电子不做功

11．带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．C、B均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，所用时间为t1；当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t2，下列说法正确的是(　　)

A．t1t2 C.＝v D.＝v

12．在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除．为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量B2，其中B1沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B2可通过以下装置进行测量．如图所示，水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.(1)试判断电子束偏向什么方向；

(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2.

13．如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？

(2)粒子运动的速度可能是多少？

14．质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示．测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)

15．如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.

16．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；(3)加速到上述能量所需时间．

17．一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，磁场区域足够长．如图所示．带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出．(不计粒子所受重力)求：(1)该带电粒子的初速度v0； (2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.

18．1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图17所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m，电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.

19.如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外，P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为h/2，A的中点在y轴上，长度略小于a/2。带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。质量为m，电荷量为q(q＞0)的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。

不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

20. 如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点是速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B。

21．如图甲所示，相距很小的平行金属板M接地，N板电势按乙图所示的规律变化，S1、S2为正对的小孔，N右侧有两个宽度均为d、方向相反的匀强磁场区域，磁感应强度均为B，磁场区域右侧有一个荧光屏，取O点为原点，向上为正方向建立x轴，.电子枪发射的热电子（初速度不计）经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e， (1)、求从小孔S2射出的电子的最大速度vm？(2)、若N板电势为U0时，电子恰不能打到荧光屏上，求U0得表达式？(3)、在满足(2)的条件下，N板电势大于U0时，求荧光屏的发光区间？

22.如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场、条形区域Ⅱ（含Ⅰ、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L，高度足够大，M、N为涂有荧光物质的竖直板．现有P、Q两束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向都与M板成60°夹角且与纸面平行，两束质子束的速度大小都恒为v．当Ⅰ区中磁场较强时，M板上有一个亮斑，N板上无亮斑．缓慢改变磁场强弱，M板和N板上会各有一个亮斑，继续改变磁场强弱，可以观察到N板出现两个亮斑时，M板上的亮斑刚好消失．已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：（1）N板上刚刚出现一个亮斑时，M板上的亮斑到A点的距离x；（2）N板上恰好出现两个亮斑时，区域Ⅰ中的磁感应强度B；（3）N板上恰好出现两个亮斑时，这两个亮斑之间的距离s．

1.答案：C 2. 解析：图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大反向电流的通电螺线管，两螺线管电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等、方向相反的，所以螺线管中部磁感应强度为零．A项正确．

3.解析：画面变小是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径变大造成的，由公式r＝知，因为加速电压增大，将引起v增大，而偏转线圈匝数或电流减小，都会引起B减小，从而使轨道半径增大，偏转角减小，画面变小．综上所述，只有A项符合题意．

4.答案：BC 5. 解析：由左手定则知C正确．而Ff＝μFN＝μ(mgcosθ＋BQv)要随速度增加而变大，A错误．若滑块滑到斜面底端已达到匀速运动状态，应有Ff＝mgsinθ，可得v＝(－cosθ)，可看到v随B的增大而减小．若滑块滑到斜面底端时还处于加速运动状态，则在B越强时，Ff越大，滑块克服阻力做功越多，到达斜面底端的速度越小，B错误．当滑块能静止于斜面上时应有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，与B的大小无关，D错误．

6.解析：小球能从管口飞出，起初洛伦兹力方向指向管口，由左手定则可得小球带正电，A项错误；洛伦兹力方向和小球运动(相对桌面，不是相对试管)方向始终垂直，洛伦兹力不 做功，B项错误；小球在管中向外运动，同时随管一起运动，所以小球运动的轨迹是一条抛物线，C项正确；小球受到的洛伦兹力是变力，小球对管的作用力也就是变力，所以要保持管做匀速运动，拉力F也是变力，D项错误．

7. 解析：α粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔEk＝0，从右侧飞出时ΔEk＝Eqd，选项C、D正确．

8. 答案：B 9. 答案：A 10. 解析：过P点和N点作速度的垂线，两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运动时
的圆心O，由勾股定理可得(R－h)2＋d2＝R2，整理知d＝，而R＝，故d＝，所以A错误．由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，得t＝
，故B错误，C正确．又由于洛伦兹力和粒子运动的速度总垂直，对粒子永远也不做功，故D正确．

11. 解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上做匀速运动，而在匀强磁场中做匀速圆周运动，水平方向上做减速运动，所以t2>t1，A项正确，B项错；设正方形区域的边长为l，则当加电场时，有l＝vt1和＝t12，得E＝.当加磁场时，根据几何关系，有(R－)2＋l2＝R2，得R＝l，再由R＝得B＝.所以＝v，D项对，C项错．

12. 解析：(1)利用左手定则，可得电子束向东偏．

(2)由题意作出电子的运动轨迹如图所示．

电子经电场加速，由动能定理得：eU＝mv2

电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得：

R2＝(R－d)2＋L2

洛伦兹力提供向心力evB2＝m，得：R＝

由以上各式得：B2＝.

13. 解析：(1)设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a区和b区运动的轨道半径和周期

则：Ra＝　Rb＝

Ta＝＝　Tb＝

粒子先从b区运动，再进入a区运动，然后从O点射出时，粒子从P运动到O点所用时间最短．如图所示

tanα＝＝

得α＝37°

粒子在b区和a区运动的时间分别为：tb＝Tb

ta＝Ta

故从P点运动到O点所用最短时间为：t＝ta＋tb＝.

(2)由题意及图可知

n(2Racosα＋2Rbcosα)＝

解得：v＝(n＝1,2,3…)．

14. 解析：设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的电荷量为

q，质量为m，运动半径为R，则

由qU＝mv2，qvB＝m，

解得R＝ 

由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钾39半径小，钾41半径大；在m、B、q相同时，U大半径大．

设：钾39质量为m1，电压为U0＋ΔU时，最大半径为R1；钾41质量为m2，电压为

U0－ΔU时，钾41最小半径为R2.则

R1＝ 

R2＝ 

令R1＝R2，则m1(U0＋ΔU)＝m2(U0－ΔU)

解得：

ΔU＝U0＝U0＝U0.

15. 解析：(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则

垂直电场方向d＝v0t，平行电场方向＝t

得vy＝v0，到A点速度为v＝v0

在磁场中速度大小不变，

所以从C点出磁场时速度大小仍为v0

(2)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°

vy＝t＝，并且vy＝v0

得E＝

在磁场中做匀速圆周运动，如图所示

由几何关系得R＝d

又qvB＝，且v＝v0 得B＝

解得＝v0.

16. 解析：(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动，由Bqv＝得，v＝，又E＝mv2＝m()2，

所以B＝，方向垂直于纸面向里．

(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝.

(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场中运行周期T＝，

所以

t总＝nT＝×＝＝.

17. 解析：(1)若初速度向右上方，设轨道半径为R1，如图甲所示．

则R1＝(R1－d)/cos45°，

R1＝(2＋)d.

又R1＝，解得v0＝.

若初速度向左上方，设轨道半径为R2，如图乙所示．

则(d－R2)/cos45°＝R2，

R2＝(2－)d，v0＝.

(2)若初速度向右上方，设射出点C到A点的距离为x1，

则x1＝R1＝2(＋1)d.

若初速度向左上方，设射出点到A点的距离为x2，

则x2＝R2＝2(－1)d.

18. 解析：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1

qU＝mv12 qv1B＝m 解得r1＝ 

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2＝ 

则r2∶r1＝∶1.

(2)设粒子到出口处时被加速了n圈

2nqU＝mv2 qvB＝m T＝ t＝nT 解得t＝.

(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f＝

当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率为fBm＝ 粒子的动能Ek＝mv2

当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定 qvmBm＝m 解得Ekm＝

当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定 vm＝2πfmR

解得Ekm＝2π2mfm2R2.

19. （1）当粒子的入射速度为v时，粒子在磁场中运动的轨道半径为R

由??????????
?????????? ①??

得轨道半径???
???????? ②???

（2）如图所示，第一次射出磁场的点为

粒子作圆运动的周期为
?④????

则粒子从N0点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间为

（3）粒子与A板碰撞后再次进入