2015年东阳市高中物理竞赛试卷

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一、单项选择题(每小题3分，共30分）

1、如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F’，已知支架间的距离为AB长度的一半，则F/ F’为（ ）

A．
B．
C．
D．

2、.A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v-t图象如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等.则下列说法正确的是( )

A. F1、F2大小之比为1 : 2

B. F1、F2对A做功之比为1 : 2

C. A、B质量之比为2 : 1

D. 全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2 : 1

3、如图所示，真空中有两个点电荷，
和
，分别固定在x轴上的x=0和x=6cm的位置上。将一带负电的试探电荷q从x = 20cm的位置沿x 轴负方向移到x=10cm的位置，在此过程中，试探电荷的( )

A.电势能一直增大

B.电势能一直减小

C.电势能先减小后增大

D.电势能先增大后减小

4、图甲所示的电路中，电流表A1指针指满刻度，电流表A2的指针指满刻度的2/3处;图乙中，A2指针指满刻度，A1指针指满刻度的1/3处.已知A1的内阻为0.45Ω，则A2的电阻为（ ）

A. 0.1Ω B. 0.15Ω C. 0.3Ω D. 0.6Ω

5.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小 球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如乙图所示.则（ ）

A．小球的质量为aR/b

B．当地的重力加速度大小为R/b

C．v2 =c时，杆对小球的弹力方向向上

D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等

6．如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑 轨道， 轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF (ΔF >0 )。不计空气阻力。则( )

A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越大

B．m、x一定时，v越大，ΔF一定越大

C．m、R一定时，v越大，ΔF一定越大

D．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大

7、2014年2月12日在新疆于田县附近发生7．3级左右地震，震源O深度12千米．如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4km／s，已知z轴正方向指向地面，某时刻刚好传到x= 120m处，如图所示，则（ ）

A．从波源开始振动到波源迁移到x=120m处需要经过0．03s时间

B．从波传到x=120m处开始计时，经过t=0．06s位于x=360m处的质点开始振动

C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴正向，动能在减小

D．此刻波动图像上除M点外与M点势能相同的质点有5个

8.如图所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t-0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是（ ）

9、如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1、R2为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速 v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度 v0射人，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是( )

A.保持开关S闭合，增大R1，粒子打在O点左侧

B.保持开关S闭合，增大R2，粒子打在O点左侧

C.断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在O点右侧

D.断开开关S，M极板稍微下移，粒子打O点右侧

10、 由相关电磁学理论可以知道，若圆环形通电导线的中心为
，环的半径为
，环中通以电流为
，如左图所示，环心
处的磁感应强度大小
，其中
为真空磁导率.若
点是过圆环形通电导线中心
点的轴线上的一点，且距
点的距离是
，如右图所示.有可能您不能直接求得
点处的磁感应强度
，但您能根据所学的物理知识判断出以下有关
点磁感应强度
的表达式是（ ）

A．
B．

C．
D．

二、多项选择题(每小题6分，漏选得3分，共30分）

11．把一个具有球面的平凸透镜平放在平行透明玻璃板上(如图)。现用单色光垂直于平面照射,在装置的上方向下观察,可以看到干涉条纹,那么关于两束干涉光及干涉条纹的说法正确的是（ ）

A．两束干涉光是a,b面反射形成的

B．干涉条纹是中央疏边缘密的同心圆

C．两束干涉光是b,c面反射形成的

D．干涉条纹是中央密边缘疏的同心圆

12、如图所示,光滑轻质挂钩下端悬挂质量为m的重物,跨在长度为L的轻绳上, 开始时绳子固定在框架上等高的A、B两点,与水平方向的夹角为θ,绳子拉力为F。现保持绳长不变,将绳子右端从B点沿竖直方向缓慢移至C点,再从C点沿水平方向向左缓慢移至D点。关于绳子拉力F和重物重力势能Ep的变化,下列说法正确的是（ ）

A、从B移至C的过程中,拉力F保持不变

B、从B移至C的过程中,重力势能Ep逐渐变小

C、从C移至D的过程中,拉力F保持不变　

D、从C移至D的过程中,重力势能Ep逐渐变小

13．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，电场线与四边形所在平面平行．已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V．一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是( )

A．c点电势为20V B．质子从b运动到c所用的时间为
　

C．场强的方向由a指向c　 D．质子从b运动到c电场力做功为8电子伏

14．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象(其中OA、BC、DE相互平行)。已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是( )

A．t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间

B．从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS

C．V1的大小可能为

D．线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多

15．如图所示，正方形abcd区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入磁场，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现让该粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，分别以大小不同的速率射入磁场，则关于该粒子在磁场中运动的时间t和离开正方形区域位置，分析正确的是（ ）

A．若
，则它一定从dc边射出磁场

B．若
，则它一定从cb边射出磁场

C．若
，则它一定从ba边射出磁场

D．若
，则它一定从da边射出磁场

三、计算题(16、17、18、19各小题15分，20题20分，共80分）

16、如图所示，折射率为
的液体表面上方有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面深度为h的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度
逆时针方向匀速转动，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：

（1）光斑在这一过程中的平均速度，

（2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度。

17、如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C落地后不影响物块A、B的运动。求：

物块A上升时的最大速度；

（2）若B不能着地，求M/m满足的条件；

（3）若M＝m，求物块A上升的最大高度。

18、如图所示，一长L=4. 5m、质量m1=1kg的长木板静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ1=0. 1。长木板B端距光滑水平轨道CD的C端距离S = 7m，长木板的上表面与CD面等高。一小滑块以v0 = 9m/s的初速度滑上长木板的A端后长木板开始运动，小滑块质量m2= 2kg，与长木板之间的动摩擦因数μ2=0. 4。长木板运动到C处时即被牢固黏连。水平轨道CD右侧有一竖直光滑圆形轨道在D点与水平轨道平滑连接，圆心为0,半径R=0.4m。一轻质弹簧一端固定在0点的轴上，一端栓着一个质量与小滑块相等的小球。弹簧的原长为l0=0. 5m，劲度系数k = l00N/m。不计小滑块和小球大小，取重力加速度的大小g = 10m/s2。求：(1)小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块的加速度大小a2;

(2)长木板与水平轨道C端发生黏连前瞬间的速度vC.;

(3)小滑块与小球在D点发生弹性碰撞后，两者交换速度，小球随即沿圆弧轨道运动，通过分析可知小球到达P点时离开圆轨道，求P、0连线与竖直方向夹角θ的余弦值。

19 、如图所示，在正交坐标系
中，分布着电场和磁场（图中未画出）。在
平面的左方空间内存在沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在
平面右方、
平面上方的空间内分布着沿z轴负方向、磁感应强度大小也为B匀强磁场；在
平面右方、
平面下方分布着沿y轴正方向的匀强电场。在t=0时刻，一个微粒的质量为m、电荷量为q的微粒从P点静止释放，已知P点的坐标为（5a，-2a，0），电场强度大小为
，不计微粒的重力。求：

（1）微粒第一次到达x轴的速度大小v和时刻
；

（2）微粒第一次到达y轴的坐标和时刻
；

（3）假设在平面
存在一层特殊物质，使微粒每次经过
平面时，速度大小总变为原来的1/2，求在时刻
时，电荷所在位置的坐标。

20、如图所示，三个电容器的电容分别是C1＝4C0，C2＝2C0，C3＝C0，电池的电动势为ε，不计内阻。ε和C0为已知量，先在断开S4的条件下，接通S1、S2、S3，令电池给三个电容器充电；然后断开S1、S2、S3，接通S4，使电容器放电，求放电过程中电阻R上共产生的焦耳热？

参考答案

一、单项选择题(每小题3分，共30分）

1.A 2.C 3. B 4.A 5.A 6.D 7.B 8.B 9.A 10.A

二、多项选择题(每小题6分，漏选得3分，共30分）

11.BC 12.AD 13.ABD 14.AC 15.AB

三、计算题(16、17、18、19各小题15分，20题20分，共80分）

16、射光的旋转速度为
，转过的角度为
, P点为全反射的发生点，

所以
，所以运动时间为
，

从A到P的平均速度

在P点光斑的瞬时速度

17．（1）A、B、C三物块系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大。

（2）当C着地后，若B恰能着地，即B物块下降L时速度为零。A、B两物体系统机械能守恒。

，将v代入，整理得：M=
m

所以
时，B物块将不会着地。

（3）由于M＝m，C物块着地后，A以速度v匀速上升直到B物块落地，此后做竖直上抛运动，设上升的高度为h，则

　　h=
　　　　　　

A 上升的最大高度H＝2L＋h＝

18、（1）由题意知滑块带动长木板滑动，先以滑块为研究对象，长木板对滑块的摩擦力使滑块产生加速度，故有：μ2m2g=m2a2

可得滑块的加速度为：

长木板在滑块和地面滑动摩擦力共同作用下产生加速度有：

=5m/s2

（2）设滑块和木板达到共同速度v1时间为t，则v1=a1t，v1=v0﹣a2t

代入数据解得
， v1=5×1m/s=5m/s

此过程中长木板的位移为：

小滑块的位移为：

滑块与木板的位移差为：△x=x2﹣x1=7﹣2.5m=4.5m

因为△x=L，所以滑块刚好滑至长木板的右端时，两者具有共同的速度，经后长木板与滑块一起做匀减速运动加速度为：
，因为|a3|＜|a2|，所以滑块和长木板一起减速，设滑行到C处的速度为vC，根据速度位移关系有：

即长木板与水平轨道C端发生粘连前瞬间的速度vt为4m/s；

（3）小滑块和小球质量相同，在D处弹性碰撞后，两球交换速度，小球以vC=4m/s沿圆弧轨道向上运动，设小球离开轨道时的速度为v

由机械能守恒有：
…①

根据牛顿第二定律有：
…②

由①②式解得：cos

19、（1）在电场中微粒做匀加速直线运动，由题意：

由动能定理：
解得：

又：
得：

（2）当微粒在磁场中运动时，假设运动的轨道半径为
，

有：
可得：
所以微粒到达
轴的坐标为

磁场运动的周期：

则运动到达
轴的时刻：

解得：

（3）粒子运动过程中速度始终与所在位置的磁场垂直，粒子刚好在
平面左右空间各运动半个周期后交替运动，因为：

且粒子速度改变后在磁场中运动的周期不变，根据分析可知，微粒在oyz平面左方运动的轨迹为两个半圆和四分之一圆，在
平面右方运动的轨迹为两个半圆。分别穿过
平面5次。所以：

轴坐标为：

轴坐标为：

轴坐标为：

因此
时刻的坐标为

20、

2015年东阳市物理竞赛答题卷

一、单项选择题(每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、多项选择题(每小题6分，漏选得3分，共30分）

题号

11

12

13

14

15



答案















三、计算题(16、17、18、19各小题15分，20题20分，共80分）

16、解

17、解

18、解

19、解

20、解