第六节 三角形全等的判定2

教学建议

　　1、教材分析

　　(1)知识结构

　　(2)重点、难点分析

　　本节内容的重点是学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.在几何中利用三角形全等的性质证明线段或角相等是证线段或角相等的重要方法.所以，首先要求学生必须能够熟练运用此公理及其推论证明三角形全等.另外证明全等与以后学习等腰三角形及四边形有密切的联系，学好本节是以后学好几何的基础.

　　本节内容的难点是SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.同学们刚刚学完SAS公理，熟练程度还不够，加上本节课学习的这两个公理及推论与此公理非常类似，所以对学生来讲容易混淆；另外，利用全等三角形的性质证线段或角相等，是几何的重点内容常常以综合题的形式出现，这样对学生来说，是一个难点.

　　2、教法建议

　　根据教学大纲的课时安排，全等三角形这一内容需1课时.在本节课的学习中，为了完成教学任务，突出重点，突破难点，让学生真正达到教学目标，我采用了以下教法：“探究辅导法，类比法，讲练结合法，”具体说明如下：

　　(1)让学生的学习兴趣“活”起来

　　兴趣是学生最直接意识的学习动机.教学必须以学生兴趣为起点，本节课开始先放投影，然后提出一个生活中的实际问题：有一块三角形玻璃碎成如图的形状的两块，照原来样买一块，要不要把两块都带去？学生有了兴趣后会议论纷纷.此时教师再提出第二个问题：带哪一块呢？是不是随便哪一块都可以？学生议论后，谈谈看法.最后提出第三个问题：如带第二块，带去了三角形的几个元素？为什么不能带第一块去？师生共同讨论，易知带第二块去，因为这样带去了三个元素，角边角，带第一块去只带去了一个元素角，第二块去能确定原三角形，带第一块去不能.

　　一个良好的开端就是成功的一半，一种好的引入方法可促使学生产生“欲罢不能”的强烈求知欲望.

　　（2）由“先教后学”转向“先学后教

　　公理2的教学采取类比边角边公理的教学进行.一要介绍已知两角和夹边画三角形的方法，二要通过画图和实验　，使学生确信公理的正确性.一定要指导学生自己动手画图实验.推论的教学由条件改换公理2的条件，让学生探索分析得到.然后再通过类比方法，经过数学推理验证“边边角”命题是一个假命题.

　　类比法是将已有的知识与新的学习活动联系起来的一种重要方法.角边角公理及其推论的教学应用“类比教学模式”使学生能更好的去认识、了解新的知识，从而建立起适当的心理表征.

　　（3）　在层次教学中培养学生的思维能力

　　本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理及其推论的多层次理解；二是综合练习的多层次变化.

　　公理及其推论的多层次理解包括：明确公理及其推论的条件及结论；公理及其推论的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理及其推论的作用.这里特别强调三个方面：1、公理2及其推论与公理1的区别与联系2、公理常常用来证明角相等和线段相等.

　　综合练习的多层次变化：　首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目：继续巩固，并提高要求.在这一环节中要注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写，这看起来有些过于死板，但开始阶段这样要求，有利于学生从模仿入手，逐步掌握证明题的书写方法，有利于尽快掌握证明.二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法.

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