第六节 三角形全等的判定2

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关于教材分析的几点思考

黄拔萃

（三明十中，福建  365000）

　　读了文［1］，获益非浅，作者对教材科学性的分析，给我留下深刻的印象．同时我有几

　　点不同看法提出来商榷．

　　1  教材的重点、难点、关键

　　文［1］认为，教材的重点是实现教学目标的关键，教学难点是影响教学目标实现的关键因素（本文的着重号都是笔者加的）．

　　这种表达方式也许可作如下改进：

　　不妨把教材比作管道，口径大的管道是重点，内壁毛糙或口径突然变小的管道是难点，管道中的阀门是关键．

　　一般说来，教材内容中有些对于进一步学习关系重大，是教材的重点．学生学习中，对某些内容不易理解或不易掌握，这是学习中的难点，也是教材的难点．教材中有些内容，对于掌握某一部分知识，解决某些难点，起着决定性的作用，这些内容是教材的关键．

　　在教学中，对于重点，必须多花力气，务必保证学生把主要内容学得扎实．对于难点．传统的策略是分散难点，这至今仍有积极意义，此外可根据不同情况，选用发现性、提示性、反思性或绕开去的策略．对于关键，要集中力量，解决关键性问题．

　　2  关键的字、词

　　文［1］认为，教师不该在说课时把等差数列定义中“同一个常数”的“同”字漏了，也许认为这里的关键字是“同”字．笔者认为，这里的关键词是常数——在整个变化过程中保持同一数值的数，换句话说，在等差数列中，项变，差不变，如果这个差不只一个值．就不是常数，而是变数．冠以“同一个”，是一种重复．为什么冠以“同一个”呢？

　　是因为口语有五重模糊：发音模糊，音词转换模糊，词的多义模糊，语义块构成的分合模糊，指代冗缺模糊（书面语言只有后三重模糊）．这种重复是一种信息冗余技术，它有助提高信息在传递过程中的抗干抗能力．在这里，即使有的学生不能准确区分常数与变数，甚至漏掉“常”字：“……差等于同一个数”，也能保证信息传递不失真．

　　3  分析教材，侧重于科学性，还是侧重于可接受性

　　首先，从分析教材的目的来看，诚如文［1］指出，分析教材是为了选择合理的教学方法，设计合理的教学程序，笔者认为，进一步，是为了使学生理解和掌握教材，不是展示教师本人的功底．笔者多年来在生源较差的中学任教，切身体会到，使差生理解和掌握教材，是一种十分困难的工作．多数青年教师需面对生源较差的班级，同样必须面对差生．

　　  其次，从教材本身来看，一般说来，中学数学教材，是编者根据优秀教师的教学经验，参考国外同类教材，考虑到教材的传统编写而成的一般说来，教材所供材料是必要的。合理的，除了教材陈述其背景。目的性和内在联系外，教师在授课时大都不必补充．

　　所以，笔者认为，分析教材宜侧重于可接受性．

　　  文［1］多次提到等差数列，下面就以求等差数列的通项公式为例谈谈笔者看法．

　　教材写道：如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么，…由此可知，等差数列的通项公式是。

　　  学生“由此”怎么“可知”？这是教师该问自己的事，也是分析教材该做的事．学生尚未接触归纳法，不能要求学生归纳一下如果要求学生观察一下，有什么规律？那么难免流于空泛．提示学生观察诸式两端什么变，什么不变，项的序号（即的下标n）与d的系数的关系，好生立即发现，d的系数=序号－1，差生大都仍是蒙蒙的．这时可以在序号和d的系数下划线或列下表：

　　   项的序号  d的系数

  

　　至此，大多数学生发现了d的系数=序号－1。至于有没有必要建立通项公式，学生没有自己的体会．可要求学生填空：

　　经过这一番磨练，多数差生也能领悟和运用d的系数=序号－1，意识到要建立通项公式．

　　，这一步是从具体到抽象，是学生认识过程的一个飞跃，对差生来说，仍是不容易的，可作如下板书：

　　

　　　↓　　　　↑

　　   序号　　　序号－1

　　如要检验学生理解的程度，还可以要求学生继续填空：。

　　如果把学生探求新知比作登高，那么差生没有好生的攀登能力，教师直添加一些“踏步”，帮助差生逐步登高。

　　文［1］推荐另一种严格的推导等差数列通项公式的方法：“，学生由此是完全可以想到求和相消的思路的”。笔者不敢苟同．对于好生，诸式相加即得；对于差生，诸式中的怎样消去，和式中d的系数为什么是，仍是蒙蒙的，因为省略号中蕴含着类比，所以笔者认为这种方法不比课本的严密。这种方法是“一步登天”，课本的方法是“拾阶而上”，因而这种方法不如课本的方法易为学生理解。如果在课内介绍这两种方法，势必占用学生的练习时间，教师需权衡得失．

　　一般说来，在有利于继续学习的前提下，信息量愈少，要求记住的事实愈少，就愈经济，这是提高教学效率的重要原则为了迎合高考，不少教师上新课时就补充不少内容例如在这里就补充：求证：（广义通项公式）如果上新课就补充那些只有到总复习才用得上的内容，那么不仅降低教学效率，加重师生的负担，而且也不利于学生创新能力的形成和发展．

　　怎样看待等差数列通项公式呢？文［1］把、叫做基本量，认为等差数列一节中的例1、例2、例3层层递进地对通项公式的运用，蕴含着“基本量思想”．笔者认为，与其人为地区分基本量、非基本量，不如从方程的角度出发，平等地看待这四个量，引导学生思考知几可求几（答：知三可求一）。这样一来，上述诸例呈并列关系，学生需要记忆的东西就少一些．

　　以上看法，未必都正确，欢迎读者批评指正．

　　参考文献：

　　［1］石志群。和青年教师谈“教材分析”数学通讯，2002（3）

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