第三节 平行四边形及其性质

平行四边形性质与判定的关系

　　弄清平行四边形性质与判定的关系

　　以上表达式说明三点：

　　（1）平行四边形的定义既有性质定理的作用，又有判定定理的作用．

　　（2）平行四边形的性质定理与判定定理互为逆定理．

　　（3）判定平行四边形需要两个条件．

怎么判定一个四边形为平行四边形？

　　平行四边形的判定方法较多（共有五个），因此证明四边形是平行四边形时，不是先确定用哪一个判定方法，而是先分析条件，观察待证四边形中最容易得到怎样的一个判定元素，然后分析与这个元素搭配的判定方法中的另一个元素是什么，最后证出这个搭配元素．

　　例如易得一组对边平行，则可考虑证这组对边相等，或证另一组对边也平行，至于选证哪一组条件，应先仔细分析其他条件再确定．

　　平行四边形的性质和判定是本章的重点内容，特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）、梯形的学习和研究都是以此为基础的，因此掌握平行四边形的性质和判定是学好本章的关键．