第六节 二次函数y=ax2的图象

典型例题

　　例1、如图，苗圃的形状是直角梯形ABCD，AB∥DC，BC⊥CD．其中AB，AD是已有的墙，∠BAD＝135°，另外两边BC与CD的长度之和为30米，如果梯形的高BC为变量x(米)，梯形面积为y(米²)，则y与x的关系式是______．

　　解：作AE⊥CD于点E，则有因为∠BAD＝135°，则∠ADC＝45°．

　　　

　　例2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x(自变量)的关系是______．

　　解：一月份为 200吨，二月份为 200x＋200＝200(x＋1)，三月份为 200(x＋1)x＋200(x＋1)＝200(x＋1)(x＋1)＝ 200(x＋1)²．所以y＝200(x＋1)²．即y＝200x²＋400x＋200．

　　例3、已知抛物线y＝ax²经过点A(-2，-8)．

　　(1)判断点B(-1，-4)是否在此抛物线上；

　　(2)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标．

　　分析：因为y＝ax²中只有一个待定系数a，所以有一个条件就可求出a，从而求出此抛物线的函数式．

　　解：(1)把(-2，-8)代入y＝ax²，得-8＝a(-2)²，解出a＝-2，所求函数式为y＝-2x²，

　　　因为-4≠-2(-1)²，所以点B(-1，-4)不在此抛物线上；

　　

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