第七节 二次函数y=ax2+bx+c的图象

抛物线的画法

　　一位板球选手击出的球、小孩向空中掷的石头，它们的行进路线就近似拋物线。

　　拋物线已有2400年的历史，最早系统研究圆锥曲线的人，是希腊数学家梅内克缪斯 (Memechmus公元前4世纪)。

　　而真正集大成者是：阿波罗尼奥斯(Apollonius,约公元前262~约前190)古希腊数学家。他推广了梅内克缪斯的方法，证明三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出拋物线、椭圆、双曲线等名称。他的著作《圆锥曲线论》共8卷，约有400个命题。现存七卷，前四卷是希腊文的，后三卷有十九世峦的阿拉伯文译本。可说是集前人之大成，提出圆锥曲线的很多新性质。

　　1. 由定义作法

　　拋物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离相等。

　　2．折纸折出抛物线

　　在一纸上画一条直线及线外一点，将点与直线上任意点对折，其折痕会包络出一拋物线。

　　3．利用三角板作抛物线

　　在纸的下方画一条直线，并在线外取一点焦点。将三角板的直角部分与直线接触，而且直角的一边须接触到焦点，再沿着直角的另一边画一条线。此直线的轨迹即为拋物线！

　　4．圆包络出抛物线

　　这些圆都不是曲率圆，而是与拋物线及直线相切的圆。

　　5．被固定弦平分的弦，包络出抛物线

　　挑战：你能找出此拋物线的准线？

　　你能作出完整的拋物线

　　6．韦内尔法作抛物线

　　画两个圆，再画几个垂直线就出来，为什么它是拋物线呢？

　　7．雷达画法作抛物线

　　作许多圆及许多并行线，则那些直线与圆的交点相连可连成拋物线！

　　8．给定一点一直经，作圆与之相切，圆心轨迹为抛物线。唯点不能在线上。

　　9．给定一圆及一直径，作与之相切的圆，圆心即为抛物线。

　　10．给定一圆及一直径，找出与圆相切且焦点位于直径上之抛物线。

　　移动A点，会产生所有与圆相切焦点在直径上的拋物线。

　　11．由方程式y=x²画拋物线

　　利用相似三角形作出比例线段。

　　12．由多项式作图法画抛物线的图形利用相似三角形作出比例线段。

　　作抛物线的作法，还有好多，只举上面这几种，供老师们参考。

　　

一种抛物线式运输方法

　　本抛物线式运输方法的主要技术特点是采用了地面和空中相结合的运行方式。它比常用的地面运输方法可节约６０％以上的能量损耗。同时减少空气污染，并且它还能在极不平坦之地段正常运行，其经济性较强。

　　本方法的运行原理大致如下：首先使被运输之物体按规定速度和角度向前上方飞出，物体将沿所预定之轨迹在空中前进，在它将要落回地面之前通过固定在地面上的能够绕固定轴旋转的给合固定装置（暂且把它视为一金属圆环，圆环与物体运行轨迹相外切）给物体施加一向心力（即在物体运行至挨近圆环时将其固定在圆环上）当物体随圆环旋转到预定位置时脱离圆环，又沿预定轨迹朝前上方飞出，物体随圆环绕轴旋转时受到向心力作用，但向心力只改变其速度的方向而不改变其速度的大小。物体运行途中一直没有与地面接触，所以它可比汽车等节约因克服车轮与地面之间的磨擦所耗之能量。本方法适用面极广，还有许多需研究开发的方面。为使本发明能早日多方面地服务于社会，本人愿以最优惠的条件热忱欢迎各科研单位和有关院校共同开发。同时也非常希望各方人士来信指教、商讨、本人将不胜感激，来信必复。

　　

最大的抛物线形望远镜

　　1932年，美国新泽西州海尔姆德尔贝尔电话实验室的卡尔·简斯基用一根30.48米长的可旋转短波天线，第一次测试到地球外起源的无线电波。在原联邦德国埃布尔斯堡的波思利·普朗克无线电天文学研究所，有一架最大的可瞄准的抛物线形射电望远镜。其直径为100米，重3360吨，1971年开始工作。自1967年12月起建造的这套装置，费用为1476万美元。而世界上最大的抛物线射电望远镜是在波多黎各阿雷西波的一片天然盆地上建造的。它是一个部分可操纵的离子层集装器，完工于1963年11月。这架望远镜的直径为304.8米，抛物面占地748.67亩，通过安装一个造价为880万美元的铝盘装置，使它的灵敏度提高了一千倍，观测范围达到可测到的宇宙边缘约150亿光年元。新落成的仪式于1974年11月16日举行。