第一节 角的概念的推广

教学建议

　　1．关于角的概念的推广的知识结构

　　本小节内容从角不大于周角的非负角开始扩充到任意角，使角有正角、负角、零角之分。在平面直角坐标系内建立适当的直角坐标系后，根据角的终边在哪一象限，把角划分为四个象限和特殊角等若干类，于是引入了第几象限角和终边相同的角的集合这样两个概念。再由特殊到一般进行归纳总结.

　　2．关于角的概念的推广的重点、难点分析

　　本节的重点是任意角的概念和象限角的概念；难点是把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来．

　　可以通过实例帮助建立任意角的概念，如用扳手拧螺母；车轮转动辐条形成的角，特别是钟表的指针转动，因为正角、负角是依据逆时针和顺时针来定义的．

　　建立直角平面坐标系的前提是：角的顶点和坐标原点重合，角的始边与 轴的正半轴重合．在这个前提下角的终边落在第几象限就称为第几象限的角，若终边落在坐标轴上，称为坐标轴上的角．

　　为了加深对任意角概念的理解，应正确区分锐角、 的角、小于 的角．凡与角 终边相同的角均可以写作 ． 这一条件不可少，它表明了与 终边相同的角都相差 的整数倍，或者在形成角的过程中，每当射线绕原点转一圈时，就会出现一个与 终边相同的角，经常使 在 之间，求终边相同的角，可用此角去除以 ，使余数在 之间．

　　3．关于角的概念的推广的教法建议

　　（1）建议通过实例帮助建立任意角的概念，如用扳手拧螺母；车轮转动辐条形成的角，特别是钟表的指针转动，因为正角、负角是依据逆时针和顺时针来定义的．也就是用运动的观点来讲述角的概念的推广实际意义．

　　（2）正角与负角的规定是出于习惯，就和正数、负数规定一样。建议讲正角和负角的教学时对比正数、负数进行教学．

　　（3）角的概念推广后，建议引导学生辨别“锐角”、“ 的角”、“小于 的角”、“第一象限角”这些容易混淆的概念．

　　（4）建立平面直角坐标系后，建议在教学过程中要注意正确区分 轴正半轴上的角与 轴上的角， 轴正半轴与 轴上的角，防止学生发生混淆．

　　（5）建议在教学过程中要认真对待本节的符号、词语，注意它们的正确使用，给学生树立一个榜样．