第一节 简谐运动

教学设计方案（一）

简谐运动

一、教学目的

　　1．在物理知识方面的要求：

　　掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律．

　　2．引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力

　　3．结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力．

二、教学难点

　　1．重点是简谐运动的定义；

　　2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析．

三、教具

　　弹簧振子，挂图．

四、主要教学过程

　　(一)引入新课

　　提问1：什么是机械振动？

　　答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动．

　　我们来观察这样一个运动：(第一次演示竖直方向的弹簧振子)

　　提问2：振子做什么运动？

　　(学生回答时要求注意两点：(1)平衡位置；(2)往复运动．)

　　日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始．刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动．

　　提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？

　　(引导学生要从运动学、动力学和能量的变化进行研究．)

　　今天，我们仍要从运动学(位移、速度、加速度)研究简谐运动的运动性质；从动力学(力和运动的关系)研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况．

　　(二)新课教学

　　(第二次演示竖直方向的弹簧振子)

　　提问4：大家应明确观察什么？(物体)

　　(引导同学注意：观察振子的位移、速度、加速度、受力)

　　提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？

　　(振子的位移及受力比较容易观察)

　　提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？

　　(要引导学生回答出：让振子回到平衡位置的力的方向总是与振子的位移相反，且指向平衡位置)

　　课堂练习：确定图中小球在各个位置所受的合外力和位移(已知：OB＝BC＝5cm；OA＝OD＝10cm，小球与一弹簧连在一起，k＝100N/m，O点为弹簧原长)

	位移s的大小	位移s的方向	力F的大小	力F的方向
O
A
B
C
D

　　小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置

　　提问7：简谐运动是不是匀变速运动？

	A	AO	O	OD	D	DO	O	OA	A
位移s
速度v
回复力F
加速度a
动能
势能

　　看表时要注意观察演示，提醒同学们注意：观察v的大小和方向，振子在什么位置v最大？

　　在什么位置v等于零？v既然是变化的，必须有a．a的变化很难观察，可以从力与运动的关系考虑．完成上述表格．

　　请同学们在图中标出振子由A到O过程中v和a的方向；

　　请同学们在图中标出振子由O到D过程中v和a的方向．

　　小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动．加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零．

　　提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察．

　　(第四次演示)

　　(这次观察的目的是研究能量变化情况，观察时应注意观察振子与弹簧组成的系统)

　　提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？(外力对系统做功)

　　提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？

　　提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？

　　提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？

　　提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？

　　完成下表：

A	AO	O	OD	D	DO	O	OA	A
动能
势能
总能量

　　小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程．

(三)总结：

(四)布置作业：

教学设计方案(二)

简谐运动

一、教学目标

　　1．在物理知识方面要求：

　　(1)了解什么是机械振动；

　　(2)掌握简谐运动回复力的特征；

　　(3)掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律(定性)．

　　2．通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力．

　　3．渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动．

二、重点、难点分析

　　1．重点是使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律．回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因．

　　2．偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点．在一次全振动中速度的变化(大小、方向)较复杂，比较困难．

三、教具

　　1．演示机械振动

　　钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球．

　　气垫弹簧振子、微型气源．

　　2．分析相关物理量的变化

　　计算机、软盘、彩电(29吋，代彩显)，投影幻灯、投影片、彩笔．

四、主要教学过程

(一)引入新课

　　我们学习机械运动的规律是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动．

(二)教学过程设计

　　1．机械振动

　　振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请同学举例说明什么样的运动是振动？

　　说明微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动．

　　演示几个振动的实验，要求同学边看边想：物体振动时有什么特征？

　　(1)一端固定的钢板尺

　　(2)单摆

　　(3)弹簧振子

　　(4)穿在橡皮绳上的塑料球

　　提出问题：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？

　　在同学回答的基础上归纳出：物体振动时有一中心位置，物体(或物体的一部分)在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称．

　　明确：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动

　　2．简谐运动

　　指出简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动．

　　(1)弹簧振子

　　演示气垫弹簧振子的振动．

　　通过同学的观察、分析、讨论得到：

　　①滑块的运动是平动，可以看作质点．

　　②弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计．

　　明确：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子．

　　③没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动．

　　说明我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动．

　　(2)弹簧振子为什么会振动？

　　提出问题：当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到B再放开后，它为什么会在B—O—C之间振动呢？

　　要求同学运用学过的力学知识认真分析、思考．

　　引导同学分析振子受力及从B→O→C→O→B的运动情况，突出弹力的方向及在O点振子由于惯性继续运动．

　　归纳得到：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力．回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力．

　　说明回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力．

　　在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置．

　　(3)简谐运动的特征

　　说明弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系．在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移．

　　演示：计算机模拟弹簧振子的振动

　　引导同学分析、讨论：

　　振子从B运动到E时，位移大小为|OE|，方向向右；

　　振子从C运动到D时，位移大小为|OD|，方向向左；

　　振子运动到O时，位移为零；

　　位移可以用振子坐标x来表示．

　　提出问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？

　　归纳同学的回答得到：根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反．

　　明确：物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动．

　　写出F＝-kx

　　说明式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反．

　　弹簧振子的振动只是简谐运动的一种．

　　3．在一次全振动中，相关物理量的变化规律

　　演示：计算机模拟弹簧振子的振动．(与前面相似，加x、v、a、F的显示)

　　让同学观察当振子从B→O→C→O→B时，就完成了一次全振动，以后振子会重复上述过程．

　　(1)位移的变化

　　演示：x的变化．

　　(2)回复力的变化

　　提出问题：当位移x变化时，回复力F如何变化？

　　在同学回答的基础上明确：根据简谐运动的特征，F与x成正比变化，且方向相反演示：F的变化．

　　(3)加速度的变化

　　提出问题：当回复力F变化时，加速度α如何变化？

　　在同学回答的基础上明确：根据牛顿第二定律，a与F成正比，且方向相同．

　　演示：a的变化．

　　(4)速度的变化

　　引导同学分析讨论：B→O振子怎样运动？

　　明确：是加速度变小的加速运动，速度v变大，O速度最大．

　　再分析讨论：O→C振子做什么运动？

　　明确：是加速度变大的减速运动，速度v变小，C速度为零．

　　演示：v的变化．

　　发给同学表格，并将表格用投影幻灯投影在幕上．

	B→O	O	O→C	C	C→O	O	O→B	B
位移x	大小
	方向
回复力F	大小
	方向
加速度a	大小
	方向
速度v	大小
	方向

　　符号约定：增大↑  减小↓  最大M  零0  向左←  向右→

　　要求同学填写指定表格，讨论1～2名同学的所填内容是否正确．

(三)课堂小结

　　1．机械振动是一种很普遍的运动形式，大至地壳的振动，小至分子、原子的振动．振动的特征是在中心位置两侧往复运动．

　　2．为了研究简谐运动，我们运用了物理学中的理想化方法：从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的、非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——弹簧振子，并且研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题，理想化是研究物理问题常用的方法之一．

　　3．简谐运动是一种简单的、基本的振动，许多物体的微小振动都可以看作是简谐运动，复杂的振动可以看作简谐运动的叠加，它的特征是：回复力与偏离平衡位置的位移成正比．

　　4．简谐运动是一种变加速运动．

五、说明

　　1．简谐运动中振子的“位移”x实质是位置矢量，与运动学中讲的位移矢量不同，中学没有严格区分这两个矢量，我们通俗地把x说成是相对于平衡位置的位移．

　　2．弹簧振子振动形成的原因，一是回复力的特点(总指向平衡位置)，二是振子的惯性，这是分析问题的关键．

　　3．振动物体过平衡位置对回复力是零，合力不一定是零，所以，我们给机械振动下定义时用的是中心位置，较为准确．教材用平衡位置，我们也用平衡位置而不严格区分．