第一节 简谐运动

弹簧振子

　　弹簧振子的振动是简谐运动的最典型实例。他由连在一起的弹簧和小球穿在光滑水平杆上并将弹簧另一端连在支架上构成。通过对它的运动的观察，可以总结出下面四个特点：

回复力分析

　　回复力是影响振动的最主要的因素。我们把振动物体离开平衡位置所受到的指向平衡位置的力叫做回复力（也称恢复力）。回复力因其效果而得名，它既可以是物体所受各力的合力，也可以是物体所受各力中某力的分力，它还可以是弹力、重力或摩擦力。

简谐运动及特点

　　在机械振动中最简单、最基本的振动叫做简谐运动，它是在跟对平衡位置的位移成正比而反方向的回复力作用下的振动。

　　根据产生振动的必要条件，振动物体受到回复力的作用。因为回复力总指向平衡位置，所以回复力是变力。最简单的变力是均匀变化的外力。

　　简谐运动是一种理想化的振动。简谐运动的回复力F=-kx是与位移大小成正比的（常称线性回复力）即随位移大小均匀变化的力，所以简单。另外阻力的存在会使振动复杂化，简谐运动不考虑阻力，即认为F_阻=0，所以更使简谐运动变得简单。

　　因为许多复杂的振动在振幅小的情况下可以近似看成是简谐运动。一切复杂的振动都可以看作是若干振幅、频率不同的简谐运动合成的，所以简谐运动又是最基本的振动。

　　简谐运动有以下两个特点：

　　1.回复力与位移成正比而方向相反，F=-kx

　　2.振动过程中无阻力。所以振动系统机械能守恒。

振动与震动

　　作为力学名词，“振动”和“震动”，“振”和“震”的涵义有区别，有联系，已成惯例。查阅《现代汉语词典》可知：“震”字有颤动之意思。如火车震动了一下，春雷震动着山谷等。“震”字另有情绪过分，激动之意。如震惊、震怒等；而“振”字有摇动、挥动之意思。如振笔疾书，振翅等。“振”字另有奋起之意，例如振奋、振起精神来等。

　　“震”与“振”两字即使追溯到其起源也是既有区别又有联系。

　　“震”源于雨，雨即雷雨。显然，“震”原指大自然的震动。如地震，从未有人写“地振”的。

　　“振”源于两手相击，振动作声。显然，“振”是指人为的振动。如机械振动，一般也不写“机械震动”。

　　以上是“震”与“振”两字的区别一面，两者也有相通的一面。如“威振天下”也可以写成“威震天下”。这只是说在某一方面是相通的，但不能绝对化为全面相通。

　　上面我们仅从文字角度对震动与振动两词作了一点探讨，为了能更深刻地认识两者的区别，下面我们特对“振动”一词在物理学上的含义作一较为详细的说明。

　　物理学上的“振动”一词的含义比日常生活中的含义更加丰富、更加具体、更加深刻。

　　力学中，振动属物体系统运动的一种形式。物体（或物体中的一部分）沿直线或曲线经过其平衡位置作的往复运动称为“机械振动”，简称振动，如单摆、弦线、音叉、鼓膜等的运动。

　　振幅（A）、频率（ ）、位相（ ）这是描写振动的三大基本量，只要这三大基本量一定，振动物体的运动规律和状态也就确定了。所以，有关振动的计算问题，大多是如何正确地确定这三大基本量及它们间的联系。考虑到物理学中其他物理量，如交变电路中的电流强度、电压等，它们的变化规律与机械振动物体的变化规律相似，数学描述又完全相同，故物理上对振动的广义定义是：一切随时间作周期性重复变化的物理过程统称“振动”。

　　自然，按这样广义的振动定义，不仅单摆的运动、心脏的跳动等可以称振动，而且正弦交变的电流强度、电压，电磁场中正弦交变的电场、磁场等也可称作为振动。有时，电流强度、电压、电场强度、磁场强度的振动亦称振荡。能产生交变电流和电压的电路通常称振荡电路，一般由电阻性的、电感性的、电容性的元件和其他电子器件组成。平时常称的“交流”实际上就是指按正弦（或余弦）变化的振动电流和电压。一切振动都离不开能量，振动（荡）过程实质上是振动系统中各种能量交替变化和互换的过程（指无损耗情况）。例如，单摆振动就是摆球动能和势能作交替变化和互换的过程；又如，振荡电路中的振动电流和电压就是电路中电场能量和磁场能量交替变化和互换的过程。依靠振动（荡）系统自身储存的能量而发生的振动（荡）称为“自由振动（荡）”，或称“固有振动（荡）”。振动系统受外加振动（荡）信号控制所产生的振动（荡）称为“强迫振动（荡）”。在振动（荡）中，系统损耗的能量可由外界得到补偿而维持恒定振幅的振动（荡），称“等幅振荡”。强迫振动（荡）在一段过渡时间之后通常是等幅振动（荡）。