第二节 阿基米德原理

教学设计示例1

　　一、课时安排   2课时

　　二、教具准备

　　弹簧秤、橡皮泥、铝块、铁块、深水筒、烧杯、塑料袋、水、 溶液、溢水杯．

　　投影片

　　三、教学步骤

　　（一）复习引入：

　　教师演示：用弹簧秤称出石块在空气中的重 ，然后用弹簧秤称出石块完全浸入水中后的重 ．

　　提问：石块完全浸入水所受到的浮力中怎么求？

　　（石块所受到的浮力就是弹簧秤读数的减小值，等于 ）

　　请同学们注意这实验中有两种现象：一是弹簧秤的示数减小了（从 减小到 减小了0.49Ｎ），同时溢水杯中溢出了一定量的水．水溢出是由于石块浸人杯中引起的，而弹簧秤示数减小也是由于石块浸人杯中而引起的．两个现象都是由于石块浸入水中引起的，那么这两种现象就必定有联系．请同学们猜想：这两种现象会有什么联系呢？请设计实验来验证．

　　学生讨论后教师讲解：我们可以称一下溢水杯溢出水的重．

　　教师演示：用一不漏水的薄塑料袋盛溢水杯溢出的水．因塑料袋的自重非常小，近似为零，在实际误差的范围内可以略去．放用弹簧秤称出的塑料袋中的水重，就是溢水杯溢出水的重， ．

　　得出结论：物体浸没在水中受到的浮力的数值跟它排开的液重的数值相等．

　　那么物体浸没在其他液体中会否也有同样的规律呢？

　　学生实验：测量石块浸没在 溶液中时受到的浮力与排开溶液的重力．

　　教师总结：物体浸没在液体受到的浮力的数值跟它排开的液重的数值相等．

　　提问：如果物体不浸没在液体中，而是漂浮在液面上时，会否有同样的规律呢？

　　学生分组实验：测量测量木块漂浮在 溶液或水上时受到的浮力与排开溶液的重力．

　　从而得出结论：物体漂浮在液面上受到的浮力的数值跟它排开的液重的数值相等．

　　这是我们今天实验得出的结论，也是2000多年前古希腊学者阿基米德得出的结论，被称为阿基米德原理．

　　（二）阿基米德原理讲解

　　1．内容浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液

　　体受到的重力．

　　2．公式 分析：从公式中可以知道浮力大小只与 有关（ 即是 ）

　　3．适用条件适于液体、气体．

　　4．单位 ——牛顿 —— g——牛顿/千克 ——

　　（板书）

　　从公式上我们可以知道，对于浸入液体的物体，只要知道 和 ，我们就能求出浮力，阿基米德原理是计算浮力最普遍适用的规律．

　　（三）推导阿基米德原理（板书）

　　 对一个浸没在水下上表面距水面深为 ，边长为1的正方体（如图），根据浮力产生的原因上下表面的压力差，可知

　　

　　同样可以推出阿基米德原理．

　　（四）小结

　　这节课，我们通过猜想和实验，知道了浮力大小的相关因素，探索出了阿基米德原理，即浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排出的液体受到的重力．同时，我们又推导出阿基米德原理．

　　如何用阿基米德原理去解决实际浮力问题呢？我们一起做几个练习．

　　（五）例题讲解：

　　＜例一＞体积是 的铁块，一半浸在酒精里，它受到的浮力有多大？

　　（g取10N／kg）

　　解铁块排开酒精体积

　　铁块排开酒精质量

　　

　　铁块排开酒精重

　　

　　＜例二＞将体积为 的冰块，先后放入足够多的水和酒精中，求冰块在水和酒精中静止时受到的浮力有多大？（g取10牛／千克）

　　解

　　若冰块在水中浸没，则

　　

　　冰将上浮至漂浮，静止时

　　若冰块在酒精中浸没，则

　　

　　冰将下沉，静止时

　　＜例三＞铁块、铝块各一个，都重7．02牛，当它们浸没在水中时，各受到多大的浮力（取g=10牛/千克）

　　要求出铁块、铝块受到的浮力 和 ，需要先求出它们的体积 ，这就是它们浸没在水中时排开的水的体积，在已知它们受到的重力的条件下，根据 可以求出它们的质量，再从密度表查出 ，就可以求出它们的体积．

　　已知

　　

　　求 ， ．

　　解由 可得 ．

　

　　答：铁块受的浮力0.89N，铝块受的浮力是2.6N．

　　（六）总结

　　略

　　（七）布置作业

　　总结计算浮力有几种方法

　　课本练习

　　四、板书设计

第二节阿基米德原理

　　一、阿基米德原理

　　（1）内容浸入液体中物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力．

　　（2）公式

　　（3）单位

　　 ——牛顿 —— g——牛顿/千克 ——

　　（4）适用范围液体、气体．

　　二、推导阿基米德原理根据浮力产生的原因上下表面的压力差

　　

 

教学设计示例2

　　一、实验器材：量筒、弹簧秤、金属块、装有水的烧杯、橡皮泥、体积相同的实心铁块和铝块

　　二、课时安排：１课时

　　三、教学过程：

　　1．教师演示实验，复习旧知识，引入新课

　　实验器材：量筒、弹簧秤、金属块、装有水的烧杯．

　　提出问题：(a)用这些器材怎样测量金属块浸入水中的浮力？

　　（用称量法求浮力的公式F_浮=G－G＇(G代表金属块在空气中的重力，G＇代表金属块在水中的视重)

　　(b)怎样知道金属块浸入水的体积(即金属块排开水的体积)？

　　金属块排开水的体积公式：V_排=V₂－V₁(V₁代表没浸金属块时量筒中水的体积，V₂代表浸入金属块时水面到达的刻度)

　　(c)怎样计算金属块排开水的重力？

　　（金属块排开水的重力的计算公式：G_排液=p_液Gv_排）

　　学生讨论回答后教师强调：注意测浮力时金属块不能与容器底、壁接触．

　　请学生根据自己的生活经验谈谈物体受到浮力的大小和哪些因素有关．

　　例如：学生根据游泳体会到人身体浸入水中体积越大，受到的浮力越大；物体浸在液体中越深受到浮力越大；物体体积越大受到的浮力越大；根据曹冲称象的故事，象或石头越重，船吃水深度越大，船排开的水越多，受到浮力越大等等．

　　教师乘机导入新课：你们当中到底谁说得对，请自己动手做实验，探索分析得出结论．

　　2．学生通过实验，找出规律，认识新知

　　先请学生依次做以下几个实验：

　　(a)用实验桌上的仪器：量筒、弹簧秤、金属块，并根据金属块排开水的体积，算出金属块排开水的重力．

　　(b)用实验一的器材，测出金属块排开水的重力．

　　(c)把实验一中量筒里的水倒出改装酒精，把金属块浸没到量筒里的酒精中，测算出此时金属块受到的浮力和它排开酒精的重力，并请学生将实验数据填入预先设计印发的表格里．如下所示：

　　以上三个实验完成后，提问：“浮力大小和什么因素有关？”（浮力大小等于物体排出液体的重力）

　　教师讲解：大家通过实验探讨得到的结论，二千多年前古希腊学者阿基米德就研究了这个问题，并总结了一条著名的“阿基米德原理”．

　　请学生看书上P143面阿基米德原理的内容，引导他们推导出阿基米德原理公式：F_浮=G_排液=G_排=ρ_液gV_排．

　　根据这个公式可知浸在液体中的物体受到的浮力大小只跟液体的密度和排开液体的体积有关．

　　3．学生再做实验，排除生活错觉，加深理解新知

　　教师留出一定的时间让学生自己思考实验前自己对物体受到浮力的大小和哪些因素有关的认识上有哪些观点是错误的，并根据自己的情况选用桌子上的实验仪器动手做实验验证其错误．

　　教师根据学生情况启发学生选做了以下的五个实验：

　　(a)在量筒中多装些水，用一定长度的细线系着金属块挂在弹簧秤钩上，让金属块浸没在水中不同的深度，看弹簧秤的示数是否变化，从而看出金属块受到的浮力是否变化．

　　(b)将体积相同的实心铁块和铝块分别挂在弹簧秤上，浸没到水中，看两金属块受到的浮力有何关系，从而看出浮力的大小和物体的重力及做成物体的物质密度有无关系．

　　(c)将同一橡皮泥做成圆的、方的、扁的、三角形的分别挂在弹簧秤上浸没到量筒里的水中看弹簧秤的示数是否变化，从而看出浮力的大小和物体的形状是否有关．

　　(d)用体积不同的两金属块分别挂在弹簧秤上，让它们浸入量筒里水中的体积相同，看它们受到的浮力有何关系，从而看出浮力的大小和物体的体积大小是否有关．V排是否一定与V物相等．

　　(e)在量筒中装少量的水，如图1．将一个体积比量筒中水的体积大，直径比量筒直径略小的圆柱体金属块，让它排开的水尽量多，但圆柱体金属块不与量筒底、壁接触，如图2．用弹簧秤测出此时圆柱金属块的浮力，看物体排开液体的体积V排同容器中液体的体积V液的关系，从而看出物体受到的浮力能否大于容器中液体的重力．

　　4．讨论总结，巩固新知

　　最后，通过师生共同讨论以上实验情况，统一认识到：物体受到的浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，而与物体的密度、重力、体积、形状、浸没在液体中的深度、液体的多少等无关．

　　教师点评阿基米德原理公式使用中应注意的问题：各物理量的单位、含义并指出：物体全部浸在液体中时V_排等于V_物，而物体部分浸入液体中时V_排小于V_物．

　　5．课本例题教学　略

　　６．小结　略