概率论的发展

　　概率论的发展

　　概率论作为一门学科，产生于17世纪中期，是通过解决一个赌博问题而产生的，当时帕斯卡、费马和惠更斯对其做了大量研究，他们三位是概率论的真正创立者.

　　在三位创立者之后,为概率论成为一个独立的数学分支做出重大贡献的是瑞士数学家雅各布·贝努利. 他的《猜度术》,是概率论的第一本专著.该书表述并证明了著名的"大数定律".所谓"大数定律"，简单地说就是，当实验次数很多时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小.这一定律第一次在单一的概率值与众多现象的统计度量之间建立了演绎关系，构成了从概率论通向更广泛应用领域的桥梁。因此，贝努利被称为概率论的奠基人。后来，泊松将伯努利大数定律做了推广，研究得出了一种新的分布，就是泊松分布。

　　19世纪初期法国的科学家拉普拉斯使概率论的发展取得了巨大进步.他在1812年出版的《概率的分析理论》一书中系统的总结了前人关于概率的研究成果,首先明确地对概率作了古典的定义，在概率论中引入分析方法,把概率论提高到一个新的阶段,将古典概率论向近代概率论推进.1814年又将该书更名为《概率论的哲学导论》,书中给概率下的定义是:“有利情况的个数与所有可能情况个数之比.”他还证明了“棣莫弗——拉普拉斯定理”,把棣莫弗的结论推广到一般场合.另外，他又和数个数学家建立了关于「正态分布」及「最小二乘法」的理论。

　　概率论在19世纪后期再度迅速发展起来,这一时期的主要成就是中心极限定理,主要人物是俄国的切比雪夫,他于1866年建立的独立随机变量的大数定律,使贝努利和泊松的大数定律成为其特例,他还把棣莫弗与拉普拉斯的极限定理推广成一般的中心极限定理.1906年,切比雪夫的学生俄国数学家马尔科夫提出了有名的“马尔科夫链”.

　　为概率论确定严密的理论基础的是前苏联的大数学家柯尔莫哥洛夫。从20世纪20年代起,柯尔莫哥洛夫开始从测度论的途径来改造概率论.1933年他出版了《概率论基础》,他的这本书中建立了柯尔莫哥洛夫公里化概率论,即概率论的公理体系,他的公理化方法成为现代概率论的基础,使概率论成为严谨的数学分支.

　　概率论传入我国最早是再1896年我国晚清数学家华蘅芳译出的名为《决疑书》.后来被译为“可遇率”“或然率”“可能率”等.1964年《数学名词补编》中开始确定用“概率”.