4.2.1 弧度制（1）

一、课题：弧度制（1）

二、教学目标：1.理解弧度制的意义；

2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；

3.记住公式
（
为以角
作为圆心角时所对圆弧的长，
为圆半径）。

三、教学重、难点：弧度与角度之间的换算。

四、教学过程：

（一）复习：

初中时所学的角度制，是怎么规定
角的？

（初中时把一个周角的
记为
）

（二）新课讲解：

1．弧度角的定义：

规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记此角为
．

练习：圆的半径为
，圆弧长为
、
、
的弧所对的圆心角分别为多少？

说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。

思考：什么
弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？

2．弧度的推广及角的弧度数的计算：

规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角
的弧度数的绝对值是
，（其中
是以角
作为圆心角时所对弧的长，
是圆的半径）。

说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或