高三数学第一轮复习讲义（71） 2004.1.3

二项式定理（1）

一．复习目标：

1．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们讨论整除、近似计算等相关问题．

2．能利用二项展开式的通项公式求二项式的指数、求满足条件的项或系数．

二．知识要点：

1．二项式定理： ．

2．二项展开式的性质：

（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数 ．

（2）若
是偶数，则 的二项式系数最大；若
是奇数，则 的二项式系数最大．

（3）所有二项式系数的和等于 ．

（4）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和 ．

三．课前预习：

1．设二项式
的展开式的各项系数的和为
，所有二项式系数的和为
，若
，则
（
）

4
5
6
8

2．当
且
时，
（其中
,且
），则
的值为