高三数学第一轮复习讲义（39） 2004.10.15

算术平均数与几何平均数

一．复习目标：

1．掌握两个正数的算术平均数不小于它们的的定理，并会简单运用；

2．利用不等式求最值时要注意到“一正”“二定”“三相等”．

二．知识要点：

1．算术平均数： ；

几何平均数： ．

2．定理： ．

3．推论： ．

三．课前预习：

1．若
，
，
，
，则 （ ）

2．若
是正实数，
，则
的最大值是 ．

3．要使不等式
对所有正数
都成立，试问
的最小值是 ．

四．例题分析：

例1．已知