高一年级第二学期第一阶段检测

数 学 试 题 2013.4.1

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。满分为150分，考试用时120分钟。请将Ⅰ卷选择题答案填写在答题卡上，请将Ⅱ卷答在答题纸上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1、
的弧度数是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

3.半径为

，圆心角为
所对的弧长为（ ）

.


.


.


.

4．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是(　　)

A．4 B．－4

C．±4 D.

5.下列函数中最小正周期为
的是（　　）

　A.
　　　 B.
　　　 C.
　 　　D.

6．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是(　　)

A． (x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1

C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1

7如果
且
，则角
为（ ）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限

8.
的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的
，然后把图象沿
轴向右平移
个单位，则表达式为（ ）

.

.

.

.

9.方程＝lg x的根的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．无法确定

10．若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值

范围是（ ）

A.-3＜a＜7 B.-6＜a＜4

C.-7＜a＜3 D.-21＜a＜19

11.已知
，则
的值为（ ）

.

.

.

.

12．设P（x，y）是曲线C：
上任意一点，则
的取值范围

是（ ）

A．
B．

C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.）

13.计算
.

14．已知△ABC的三个顶点为A(1，－2,5)，B(－1,0,1)，C(3，－4,5)，则边BC上的中线长为________．

15. 函数
的图象的对称轴方程是________________________．

16.过点P(-1,6)且与圆
相切的直线方程是________________.

三、解答题（本大题共6小题，17-20每题12分，21、22题13分，共74分）

17.（本小题满分12分）

已知
是第三象限角，且

.

（1）化简
；

（2）若
，求
的值.

18. （本小题满分12分）已知
，求下列各式的值：

（1）
；（2）
．

19. （本小题满分12分）求圆心在直线
上，并且与直线
：
相切于点P(3，-2)的圆的方程．

20、（本小题满分12分）已知函数

（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；

（2）函数
的图像可以由函数
的图像经过怎样的变换得到？

21. （本小题满分13分）已知函数

的部 分图象，如图所示．

（1）求函数解析式；

（2）若方程
在
有两个不同的实根，求
的取值范围．

22．（本小题满分13分）圆
内有一点P(-1,2),AB过点P,

若弦长
，求直线AB的倾斜角
；

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于
，求直线AB的方程.

高一年级第二学期第一阶段检测

数学试题答题纸

题号

二

17

18

19

20

21

22

总分



得分



















二、填空题

13. ___________ 14.____________ 15. 16.

三、解答题（共6小题，74分）

17.

18.

19.

20.

座号







21.

22.

高一年级第二学期第一阶段检测

数学试卷参考答案

一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。）

1~5.DDCBB 6~10.CDBBB 11~12.AC

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）

13.
14.　2

15.
，
16. x=-1或3x-4y+27=0

三、解答题:

17. （本小题满分12分）

解：
6分

由
得
，即
. 9分

又
是第三象限角，∴
，故
. 12分

18、解析：（1）
；

（2）

19．解法1： 设所求圆方程为
，则依题意有

，解方程组得a=1,b=-4,
，

所求圆的方程为
．

解法2： 由于圆心在直线
上，又在过切点(3，－2)与切线x+y-1=0垂直的直线y+2=(x -3)，即x-y-5=0上，解方程组

可得圆心(1，－4)，于是
所求圆的方程为
．

20、（1）T=
=

由
得

即函数的递增区间是

（2）
即将y=sin2x的图像向左平移
个单位，再向上平移
个单位即得f(x)的图像。

21. 解答：由题中的图象知，
，即

所以
，根据五点作图法，令
，得到
。所以

由
在
上的图象知，当
，或者
上有两个不同的实根。

22 (1)
或
;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.