本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间120分钟。]

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一 选择题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. △ABC中，
，
，
，则最短边的边长等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2. △ABC中，
，
，
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
或
D
或

3. △ABC中，
，
，则△ABC一定是 （ ）

A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形

4. △ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，

∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b=（ ）

A．
B．
C．
D．

5、等差数列
中，若
，
是数列
的前项和，则
=（ ）

A、
B、
C、
D、

6、等比数列
的前n项和为
，且4
，2
，
成等差数列。若
=1，则
=（ ）

A、7 B、8 C、15 D、16

7、等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

8、在等差数列
中，已知
则
等于（ ）

A、45　　　　B、 43　　　　C、 42　　 　D、40

9、已知在等比数列
中，
，
9，则
 （ ）

A．
 B．5 C．
 D．3

10、若
为等差数列，
为其前n项和，且
，则
的值是( )

A、
 B、
 C、
 D、


11、已知等差数列
的通项公式

，则当前n项和最大时，n的取值为（ ）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

12、在△ABC中，若
，则△ABC是（ ）

A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．
=__________

14.在等差数列{an}中，已知
,

则

15、等差数列
中，
，且
，则
．

16、等差数列{
}中，
且
，
是其前项和，则下列判断正确的有 。

①数列{
}的最小项是
；②
，
<0；③
先单调递减后单调递增；④当=6时，
最小；⑤

班级 姓名 考号

一．选择题

1-5: 6-10 : 11-12

二、填空题

13、 ； 14、 ；

15、 ； 16、 ．

三、解答题：本大题共5小题，48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、(8分)△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足
．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

18、 （8分） 设等差数列{
}的前项和为
，已知
＝
，
．

(Ⅰ) 求数列{
}的通项公式；

（Ⅱ）如果
，求数列
的前50项和

19、（12分）数列{
}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为
,求
的最大值;(3)当
是正数时,求n的最大值.

20、（8分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为

两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，

30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km.试探究图中B、

D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，

≈1.414，≈2.449)．

21、（12分）已知在数列
和
中，
为数列
的前项和，
且
，
．

（Ⅰ）求数列
和
的通项公式；

（Ⅱ）设