太 原 五 中

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—2013年学年度第二学期月考(3月)

高 一 数 学

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案填入答题纸相应位置)

1．
的值为（ ）

A.

B.
C.

D.

2.下列关系式中正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

3. 若
，则
的值为（　
）

A.
B.
C.
D.

4. 函数
的周期是（ ）

A．
B．
C．

D．

5． 设函数f(x)=2sin(
x+
)(
)与函数
的对称轴完全相同，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

6．设
都是锐角，且
，
则
（ ）

A.
B.
C.
D.

7.函数
在区间
的简图是（　　）

8．当0

A．4
B． C．2 D．

9．使函数f(x)=sin(2x+
)+
是奇函数，且在[0，
上是减函数的
的一个值（ ）

A．

B．
C．
D．

10. 已知
,函数f(x)=sin(
x+
)在（
，π）单调递减。则
的取值范围是

A.[
,
]
B.[
,
] C.(O,
] D.(0,2]

二．填
空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填
在答题
纸相应横线上）

11. 已知
，则

12.已知sin（700+α）=
，则cos（2α
）= .

13. 已知
，求
的值（用a表示）甲求得的结果是
，乙求
得的结
果是
，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_____
_.

14. 如果
是奇函数，则
=
.

15．函数
的图象为C，如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号) ．

①图象C关于直线
对称；

②图象C关于点
对称；[来源:学科网]

③函数
)内是增函数；

④由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C

三．解答题(本大题共5个小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16． （10分） 化简：

17.(10分) 已知函数
．

（Ⅰ）求
的定义域；

（Ⅱ）若角
在第一象限且
，求
．

18．(10分)

已知函数
.

（1）求函数f(x)的
最小正周期；

（2）求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值；[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

（3）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

[来源:学科网ZXXK]

19．（10分）

已知函数
在一个周期内的
图象下图所示。

（1）求函数的解析式；

（2）设
，且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。

zxxk

20.(10分)已知定义在R上的函数f(x)=
的周期为
，

且对一切x
R，都有f(x)

；

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）若g(x)=f(
),求函数g(x)的单调增区间；

太 原 五 中

2012—2013年
学年度第二学期月考(3月)

高一数学答卷纸

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案填入答卷纸相应位置)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

[来源:学科网]

[来源:学科网]





















二．填空题（本大题共
5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在横线上）

11．　 ;　12．　　 　　　　；

13．　 ； 14．　 　 　　.

15．　
；

三．解答题(本大题共5个小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤)

16．(10分)

17．(10分)

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

18．（10分）

19.(10分)

[来源:Z+xx+k.Com]

20．(10分)

2012—2013年学年度第二学期月考(3月)

高一数学答案

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案填入答卷纸相应位置)

题号

1

2


3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

C

C

C

B

A

A

A

B

A





二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上）

11．　
;　 12．
； 13．甲、乙都对； 14．－2 5．①②③ ；

三．解答题(本大题共5个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．(共10分)

0

17.（10分）

（1）.
的定义域为
．

（2）.
zxxk

18.（10分）

(1) T=π

（2）当x=
时y取最大值
；当x=
时y取最小值
；

（3）先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移
个单位长度，得到y=sin(2x+
)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移
个单位年度，就得到y=sin(2x+
)+
的图象.

19．(10分)

解：（1）显然A＝2，zxxk

又图象过（0，1
）点，
，
，
；

由图象结合“五点法”可知，
对应函数
图象的点(
),

,得
.

所以所求的函数的解析式为：
. zxxk

（2）如图所示，在同一坐标系中画出

和
(
)的图象，

由图可知，当
时，直线
与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。

m的取值范围为：
；

当
时，两根和为
；当
时，两根和为
.

20．（10分）

解：(1)∵
，又周期
∴

∵对一切x
R，都有f(x)

∴
解得：

∴
的解析式为

（2）∵

∴g(x)的增区间是函数y=sin
的减区间

∴由
得g(x)的增区间为

（等价于