一、选择题：（本题一共10个小题，每题3分，共计30分）

1、若
,
,则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

2、下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3、
，若
，则
（ ）　　

Ａ．　
　　 Ｂ．　
　　　　 Ｃ．－　　　 Ｄ．－

4、若函数
在上既是奇函数，又是减函数，则
的图像是（ ）

5、若函数的图象
向右平移
个单位长度后,与函数

的图象重合,则的最小值为( )

A．
B．
C．
D．

6、已知
是函数
的一个零点. 若
，则 ( )

A．
B．

C．
D．

7、已知
，对于任意实数都有
成立，且

，则实数
的值为（ ）

A．
B．
或 C．
D．
或

8、已知函数
（
），则下列叙述错误的是（ ）

A．
的最大值与最小值之和等于 B．
是偶函数

C．
在
上是增函数 D．
的图像关于点
成中心对称

9、若
，规定：
，例如：（ ）

，则
的奇偶性为

A．是奇函数不是偶函数 　　B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数 　　 D．既不是奇函数又不是偶函数

10、设函数
.若实数
使得
对任意实数恒成立，则
的值为（ ）

A．
B．
C． D．

二、填空题：（本题一共7个小题，每题4分，共计28分）

11、函数
的定义域是____ __ .

12、比较下列数的大小：

从小到大的顺序是___________ .

13、已知
，则取值范围是________________.

14、幂函数
的图象经过点(2，4)，则
的值域是 ．

15、已知函数
，且关于的方程
有且只有一个实根，则实数的取值范围是 .

16、给出四个命题

①若

②函数
的图像关于点
对称.

③函数
是周期函数.

④函数
是偶函数.

其中正确的是________________________ .

17、对于函数

，当
时，在定义域
内值域也是
，则实数
的取值范围是_______________.

三、解答题：（一共5个大题，18，19每题10分，20，21每题12分，22题15分）

18、己知
．

(1)求
．

(2)若是钝角，
是锐角，且
，求
的值．

19、已知函数
．

(1)求函数
的定义域；

(2)判断函数
的奇偶性；

(3)若
，判断函数
在(O，1)内的单调性，并用定义证明．

20、已知函数

为偶函数，且函数

图象的两相邻对称轴间的距离为

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）将函数
的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的单调递减区间.

．

21、已知函数
的一系列对应值如下表：



































（1）根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数
周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

22、设函数
．

（1）当
，
时，求所有使
成立的的值。

（2）若
为奇函数，求证：
；

（3）设常数

，且对任意
，
＜0恒成立，求实数的取值范围．

宁波万里国际学校中学

2012-2013学年度第一学期期末考试

高一年级 数学答题卷

Y 一、选择题：（本题一共10个小题，每题3分，共计30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10





答案























 二、填空题：（本题一共7个小题，每题4分，共计28分）

11、________________ 12、______________ 13、________________

14、________________ 15、______________

16、________________ 17、_______________

三、解答题：（一共5个大题，18，19每题10分，20， 21每题12分，22题15分）

18、 18、己知
．

(1)求
．

(2)若是钝角，
是锐角，且
，求
的值．

19、已知函数
． (1)求函数
的定义域；

(2)判断函数
的奇偶性； (3)若
，判断函数
在(O，1)内的单调性，并用定义证明．

20、已知函数

为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）将函数
的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的单调递减区间.

21、已知函数
的一系列对应值如下表：



































（1）根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数
周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

22、设函数
．

（Ⅰ）当
，
时，求所有使
成立的的值;

（Ⅱ）若
为奇函数，求证：
;

（Ⅲ）设常数＜
，且对任意
，
＜0恒成立，求实数的取值范围．

2012-2013学年度第一学期期末考试

高一 数学 参考答案

一、选择题：（本题一共10个小题，每题3分，共计30分）

1、若
,
,则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

2、下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3、
，若
，则
（ ）　　

Ａ．　
　　 Ｂ．　
　　　　 Ｃ．－　　　 Ｄ．－

4、若函数
在上既是奇函数，又是减函数，则
的图像是（ ）

5、若函数的图象
向右平移
个单位长度后,与函数

的图象重合,则的最小值为( )

A．
B．
C．
D．

6、．已知
是函数
的一个零点.若
，则 ( B )

A．
B．

C．
D．

7、已知
，对于任意实数都有
成立，且

，则实数
的值为（ B ）

A．
B．
或 C．
D．
或

8、已知函数
（
），则下列叙述错误的是 （
）

A．
的最大值与最小值之和等于 B．
是偶函数

C．
在
上是增函数 D．
的图像关于点
成中心对称

9、若
，规定：
，例如：（ B ）

，则
的奇偶性为

A．是奇函数不是偶函数 　　B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数 　　 D． D、既不是奇函数又不是偶函数

10、设函数
.若实数
使得
对任意实数恒成立，则
的值为（ ）

A．
B．
C． D．

解析：由题设可得
，

其中
且
于是，
可化成

，

即

由已知条件，上式对任意
恒成立,故必有

若
,则式(1)与式(3)矛盾,故此
,所以由(2)式得到:

当
时,有矛盾,故
. 有(1),(3)知
，所以

二、填空题：（本题一共7个小题，每题4分，共计28分）

11、函数
的定义域是_____

12、比较下列数的大小：

从小到大的顺序是_______

13、已知
，则取值范围是________________

14、幂函数
的图象经过点(2，4)，则
的值域是 ．