选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）

A.　
　 B.　
C.　
　 D.

3. 五进制数
转化为八进制数是（ ）

A.
B.
C.
D.

4．甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

5.某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的
）无法看清，若统计员计算无误，则数字
应该是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6．用秦九韶算法求多项式
, 当
时的值的过程中，

做的乘法和加法次数分别为( )

A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．6，5

7.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）

4

2

3

5



销售额y（万元）

49

26

39

54



根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

A．63．6万元 B． 65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元

9. 10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）

A．4　　 　B．3　 　 C．2　　 　D．1

10．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次 品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是(　　)

A．B与C互斥 B．A与C互斥

C．任何两个均互斥 D．任何两个均不互斥

12. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为
， 将
的值分别作为三条线段的长，则这三条线段能围成等腰三角形的概率为（ ）

Ａ．
Ｂ．
　　　　Ｃ．
　　 　Ｄ．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，

用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则管理人员应抽取 人.

14. 228与1995的最大公约数是 .

15.如图 A、B、C三个同学进行蓝球传球训练，若每个同学传给另外两个中的某一个的可能性相同且从A起开始传球，则经过4次传球后蓝球仍停在A的概率是 ．

16．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于
的概率是________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分10分)

农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验

田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)

甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21

（Ⅰ）绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

（Ⅱ）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

18．(本小题满分12分)

晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分别标有号码1,2,3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球．

（Ⅰ）若用(x，y)分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x，y)的所有情形，并回答一共有多少种；

（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；

（Ⅲ）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性最大？说明理由．

19．（本小题满分12分）

（Ⅰ）求出表中
及图中
的值 ；

（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；

（Ⅲ）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

20. （本小题满分12分）

对于函数
，输入
的值，输出相应的函数值.

（Ⅰ）画出相应的程序框图；

（Ⅱ）写出相应的程序.

22．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系
中，平面区域
中的点的坐标
满足
，从区域
中随机取点
．

（Ⅰ）若
，
，求点
位于第四象限的概率；

（Ⅱ）已知直线
与圆
相交所截得的弦长为
，求
的概率．

张掖中学2012-2013学年度第二学期高一期末试题

参考答案

选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的)

1. D 2 B. 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.B 12.A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 4 14. 57 15.
16．

三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．(本小题满分12分)

解：(1)数对(x，y)的所有情形为:

(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，

共9种．---4分

(2)记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，

则事件A包含的基本情形有:(2,3)，(3,2)，共2种，

所以P(A)＝. ----7分

(3)记“所摸出的两球号码之和为
”为事件
(i＝2,3,4,5,6)，

19．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由分组
内的频数是
，频率是
知，
，

所以
.

因为频数之和为
，所以
，

.

因为
是对应分组
的频率与组距的商，所以
------5分

（Ⅱ）因为该校高三学生有240人，分组
内的频率是
，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为
人-------------7分

20. （本小题满分12分）

（Ⅰ）程序框图………………6分

（Ⅱ）程序……………………12分

21. （本小题满分12分）

解：

22．（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，则点M的个数共有21个，列举如下：

（-2，-1），（-2，0），（-2，1）；（-1，-2），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（-1，0）；（0，-2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）；（1，-2），（1，-1），（1，0），（1，1），（1，2）；（2，-1），（2，0），（2，1）． 当点M的坐标为（1，-1），（1，-2），（2，-1）时，点M位于第四象限．故点M位于第四象限的概率为
………………5分