衢州市2013年6月高一年级教学质量检测试卷

数学参考答案

一、选择题

1-5．BCBCB 6-10．DAACA

二、填空题

19．（本题满分14分）

解：
…………6分

（－4没写扣2分）

与
互相垂直，

即
…………9分

又
的夹角为钝角，
且

即
且
（用共线考虑）

…………12分

…………14分

（若
没考虑，扣2分）

20.（本题满分14分）

解：（Ⅰ）

………2分

所以
或
………5分

第一种情况：若
，
，则
. （舍去） ………6分

第二种情况：若
，
，则
. ………7分

（Ⅱ）若三角形为非等腰三角形，则
且

又因为三角形为锐角三角形，
，
………9分

故
………10分

而
………12分

所以
………14分

22．（本题满分15分）

解：（Ⅰ）解法一 在
中，令
，
，

得
即
………2分

解得
，
． ………4分

②当为奇数时，要使不等式
恒成立，即需不等式

恒成立．

是随的增大而增大，当
时取得最小值．

此时
需满足
．

综合①、②可得
的取值范围是
． ………10分

（Ⅲ）解法一
，

若
成等比数列，则
，

即
，即
， ………12分

可得
，

解得：
． ………14分

又
，且
，所以
，此时
．

因此，当且仅当
，
时，数列
中的
，
，
成等比数列．

………15分