第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若
集合
，则有( )

A．
B．
C．
D
．

2．定义在
上的函数
对任意两个不相等实数
，总有
成立，则必有（ ）

A.函数

是先增加后减少 B.函数
是
先减少后增加

C.
在
上是增函数 D.
在
上是减函数

3．若
能构成映射，
下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B
中必须有像且唯一；

（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

（4）像的集合就是集合B.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4．集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.M∩（N∪P） 　　B.M∩CU（N∪P）

C.M∪CU（N∩P） 　　　D.M∪CU（N∪P）

5．下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①
与
；②
与
；

③
与
；④
与
。

A.①② B.①③ C.③④
D.①④

6.下列四个函数中，在
上是增函数的是（ ）

A .
B.
C.
D.

7.
是定义在

上的增函数,则不等式
的解集是（ ）

A.(0 ,+∞) B.(0 , 2)
C. (2 ,+∞) D. (2 ,
)

已知f(x)在区间
(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中

正确的是（ ）

A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b) B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)

C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b) D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)

函数
的值域为 （ ）

A.[0,3]
B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]

10．如果函数
在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是

A．a≥9 B．a
≤－3 C．a≥5 D．a≤－7

11．函数
与

的图象只能是
( )

12．函数f(x)=
的值域是（ ）

A．
R B．[－9，＋

C．[－8，1] D．[－9，1]

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.

13．函数
的定义域为 .

14.若
，则
的值为　　　 。

15.已知
，那么
＝_____。

16．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、
∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q
M,则数集M必为数域；④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是

三、解答题：本大题共5小题，共
70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题10分）

设
,其中
,

如果
，求实数
的取值范围。

18．（本小题12分）

用单调性的定义证明函数
在区间
上是增函数.

19.（本小题12分）设集合A=
B

（1）若A
B
求实数a的值；

（2）若A
B=A，求实数a的取值范围；

20.（本小题12分）

（I）画出函数y=
,
的图象；

（II）讨论当
为何实数值时，方程
在
上的解集为空集、单元 素集、两元素集？

21.（本小题12分）

经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：

时间

第4天

第32天

第60天

第90天



价格/千元

23

30

22

7





[来源:学,科,网]

（1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；

（2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是
，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？

[来源:学科网ZXXK]

东区高一第一次月考数学参考答案

18．（本小题12分）

证明：设
是区间
是任意的两个值，且
．

20．解：（I）图象如右图所示，其中不含点
，含点
． -------（3分）

（II）原方程的解与两个函数
，
和
的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．

当
或
时，原方程在
上的解集为空集；

当
或
时，原方程在
上的解集为单元素集；

当
时，原方程在
上的解集为两元素集（12分）

21．解：（1）用待定系数法不难得到

[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网ZXXK]

（2）设日销售额为S千元，当1≤x<40时，

∴x=40时，Smax=736（千元）.

综上分析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元.

源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Z,xx,k.Com]