一．选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分）

1．下面给出了四个式子,其中值为
的有(　 　)

①＋＋； ②＋＋＋；

③－＋－； ④＋＋－.

A．①② B．①③④ C．①③ D．①②③

2．等边三角形ABC的边长 3，则
的值是（ ）

A． 9 B．－ 9 C． 0 D． 18

3．

的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4.已知点
（　　）

A．
B．
C．
D．

5.已知向量
,若
,则
（　　）

A．
B．
C．
D．

6.已知点
；
；
；
,则向量
在
方向上的投影为 （　　）

A．
B．
C．
D．

7.
是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，满足
，

则的轨迹一定通过
的（ ）

A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心

8.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

9.设函数
的最小正周期为，且
，则

A.
在
单调递减 B.
在
单调递减

C.
在
单调递增 D.
在
单调递增

10．对任意两个非零的平面向量
，定义
若平面向量
，
满足


=（ ）

二．填空题（每小题5分）

11.已知向量
=（
，1），
=（0，-1），
=（k，
）。若
-2
与
共线，则实数k=____________

12，已知力
满足
，且
，则|
_______________

13.设
定义两个向量
若
，

=(-3,-4), 则
=

14. 函数
的单调递增区间是

15、已知下列命题中： （1）若
，则
；

（2）向量
，不能作为平面内所有向量的一组基底；

（3）若向量
夹角为钝角，则
的取值范围为
；

（4）若
，则
；

（5）若三角形ABC中
，则三角形ABC为钝角三角形。

其中正确的命题序号为_______。（填上所有正确的序号）

三．解答题（请写出解答过程，共计75分）

16．已知
与
的值．

17.如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，＝2，DC和OA交于点E，设O＝
，＝
.(1)用
和
表示向量，；(2)若＝，求实数λ的值．

18．已知
，
，求
.

19.在平面直角坐标系xOy中，已知
设点C是直线OP上的一点。

(Ⅰ)求使
取到最小值时的
； (Ⅱ)对(Ⅰ)中求出的点C,求
∠ACB.

20.已知向量
, 设函数
.

(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.

21.已知三点A(cosα, sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为坐标原点。若向量
(k为常数，且0＜k＜2）求cos(β-γ)最大值，最小值，以及相应的k值