2、已知是第二象限角,
,则

A．
B．
C．
D．

3、
的值等于

A.
B.
C.
D.

4、

A．
B．
C．错误！未指定书签。 D．错误！未指定书签。

5、函数
的图像的一条对称轴是

A.
B.
C.
D.

6、下列各组向量中，可以作为基底的是

A.
B.

C.
D.

7．要得到函数
的图象，只要把函数
的图象

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

8、已知平面向量
，若
与
垂直，则实数
＝

A．－1 B．1 C．－2 D．2

9、若
内接于以
为圆心，为半径的圆，且
，则
的值为

A.
B.
C.
D.

二、填空题(每小题3分,共18分)

10、函数
最小正周期为

11、函数
的最大值是

12、已知向量
，
满足
，
，
与
的夹角为60°，则

13、若tan
+
=4,则sin2
=

14、直角坐标平面上三点
，若D为线段
的中点，则向量
与向量
的夹角的余弦值是 ．

15、在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为
;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为
.记m=
，其中
,
,则m的最小值=

三、解答题(本大题共6小题，共55分, 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)

16、（8分）已知
，、

(1)求
的值．

(2)求
的值；

17、（8分）在平面直角坐标系
中，点
、
、

（1）求以线段
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）求向量
在向量
方向上的投影。

18、（9分）已知向量
，
满足
，其中

(1)求
的值；

(2)求
的值．

19、（9分）已知函数
的部分图象如右所示.

(1)求
；

(2)设
，求函数
的值域。

20、（10分）已知函数
.

(I)求函数
的单调增区间;

(II)若
,且
,求的值.

21、（11分）一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁
和外壁
都是半径为
的四分之一圆弧，
分别与圆弧
相切于
两点，
且两组平行墙壁间的走廊宽度都是
.

（1）若水平放置的木棒
的两个端点
分别在外壁
和
上，且木棒与内壁圆弧相切于点
设
若
,试求出木棒MN的长度a;

（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，请问木棒长度能否大于a，并说明理由。



(2)
＝＝＝－3.

17、解（1）由题设知
，则

所以
故所求的两条对角线的长分别为
、
。

（2）向量
在向量
上的投影为

18、解：(1)∵a∥b，∴＝，所以tan θ＝2.

(2)＝

＝＝＝＝＝－4.

21、解：⑴如图，设圆弧FG所在的圆的圆心为Q，过Q点作CD的垂线，垂足为点T，且交MN或其延长线于S，并连结PQ，再过点N作TQ的垂线，垂足为W，在Rt△NWS中，因为NW=2，∠SNW=θ，所以NS=
，

因为MN与圆弧FG切于点P，所以PQ⊥MN，在Rt△QPS中，因为PQ=1，∠PQS=θ，所以QS=
，

S在线段TG上，则TS=QT－
，

在Rt△STM中，MS=
，

因此MN=NS+MS=NS+
．

②若S在线段GT的延长线上，则
，在Rt△STM中，

，因此

⑵设

≤≤
则
，因此
，

令

≤≤
，则
，

当≤≤
时，上式单调递减,所以
，即
．

所以一根水平放置的木棒若能通过该走廊拐角处，则其长度的最大值为
．