天水一中2013级2013—2014学年度第二学期第二学段考试

理科数学试题

命题： 刘肃育 审核： 张志义

一、填空题（每小题4分，共40分）

1．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（ ）

A.
B.（1，+∞）

C.（﹣∞，1）∪（2，+∞） D.
∪（1，+∞）

2．在△ABC中，BC＝2，B＝
，当△ABC的面积等于
时，AB＝ (　 　)

A．
B．
C．1 D．

3．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，则△ABC是(??? )

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形

4．在△ABC中，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

5．数列
中，
，则
等于(　　)

A.
B.
C.1 D.

6．已知数列
中，
，
，则
的值为

A．50 B．51 C．52 D．53

7．在等比数列
中，
，则
= ( )

A.
B.
C.
D.

8．已知数列
满足
,
，则
的前10项和等于(　　)

A.
B.
C.
D.

9.已知
，
，那么（ ）

A.
B.
C.
D.

10．已知等差数列
的首项为，公差为
，且方程
的解为1和
，则数列
的前n项和
为(　　)

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．不等式
的解集为____________.

12．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b 1，b 2，b 3，－ 1五个实数成等比数列，则
.

13．已知数列
的前n项和为
，那么该数列的通项公式为
=_______.

14．数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.

三、解答题（每小题10分，共40分）

15．等差数列
的前项和记为
.已知
，

（1）求通项
；（2）若
，求；

16．在
中，角、、的对边分别为、、，
，

解此三角形.

17．用作差法比较
与
的大小

18．设数列
是等差数列,且
且
成等比数列。

(1).求数列
的通项公式

(2).设
，求前n项和
.

天水一中2013级2013—2014学年度第二学期第二学段考试

理科数学试题答案

一、填空题（每小题4分，共40分）

1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9.D 10．B

二、填空题

11．
12．-1 13．
14．68

三、解答题

15（1）
；（2）
；

（1）解：在等差数列
中，

解得：

（2）解：又

把
代入得：

16．

或

由正弦定理得：
，

当

同理，当

或

17．略

18．（1）
；（2）
.

（1）设等差数列
的公差为
，又

则
，
，
，

又
，
,
成等比数列.

∴
，即
,

解得
或
，

又
时，
，与
，
，
成等比数列矛盾，

∴
，∴
，即
.

（2）因为
，∴

∴

.