江西省吉安县二中2013-2014学年高一下学期期中考试数学（理）试卷

考试时间：120分钟 满分：150分 2014.4

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）

1、设
，且
，则

A.
B.
C.
D.

2、等比数列
的第四项等于

A.
B. 0 C. 12 D. 24

3、不等式
的解集为

A.
B.
C.
D.

4、在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若
，则角A等于

A.
B.
C.
D.
或

5、当
时，则

A.有最小值3 B.有最大值3 C.有最小值7 D.有最大值7

6、已知
的面积为
，
，则
的周长等于

A.
B.
C.
D.

7、若
，
的等差中项为
，且
，则
的取值范围为

A.
B.
C.
D.

8、在数列
中，
（c为非零常数），前项和
，则实数为

A.
B. 0 C. 1 D. 2

9、已知函数
，若不等式
对任意实数恒成立，则实数的取值范围

A.
B.

C.
D.

10、从
这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有

A.10 B. 16 C. 20 D. 22

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、集合
，则
_____________

12、数列
满足
，若
，则
。

13．在
中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，且
，则角B = 。

14、若数列
满足
（d为常数），则称
为调和数列，已知数列
为调和数列，且
，则
。

15．下列结论中：

① 当
且
时，
；

② 当
时，
的最大值为
；

③
；

④ 不等式
的解集为

正确的序号有 。

吉安县二中高一第二学期期中考试数学答题卷(理)

2014.4

一、选择题（5×10 = 50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（每小题5分，共25分）

11. 12.

13. 14.

15.

三、解答题（本大题6小题，共75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

16．（本小题满分12分）已知不等式
的解集为

⑴ 求
的值；

⑵ 求函数
在区间
上的最小值。

17、(本小题满分12分) 在
中，a、b、c分别是三角形中角A、B、C所对的三边，已知
。

⑴ 求角A的大小；

⑵ 若
，试判断
的形状。

18、(本小题满分12分)

已知数列
的通项公式

⑴ 若
成等比数列，求
的值。

⑵ 当
满足
且
时，
成等差数列，求的值。

19、（本小题满分12分）如图，在
中，
，

⑴ 求
的值；

⑵ 设BC的中点为D，求中线AD的长。

20、(本小题满分13分)已知数列
的前项和
，数列
满足
，且

⑴ 求
、
的通项公式；

⑵ 设数列
的前项和
，且
，证明

21、(本小题满分14分) 下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第行第
列的数为
。

⑴ 求
；

⑵ 试写出
关于
的关系式；

⑶ 记第行的和
，求数列
的

前项和
的表达式。