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一、选择题（每小题5分，共50分）.

1.
是第( )象限角.

A．一 B.二 C.三 D.四

2.设
，
，
，则( )

A.
B.
C.
D.

3.函数
的一条对称轴可以是直线( )

A.
B.
C.
D.

4.为了得到函数
的图像，只需将
图像上的每个点纵坐标不变，横坐标( )

A.向左平移
个单位 B.向右平移
个单位

C.向左平移
个单位 D.向右平移
个单位

5.已知
，则
( )

A.
B.
C.
D.

6.已知
，那么下列命题成立的是( )

A.若
是第一象限角，则

B.若
是第二象限角，则

C.若
是第三象限角，则

D.若
是第四象限角，则

7.把曲线
先沿
轴向右平移
个单位，再沿
轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为( )

A.
B.

C.
D.

8.已知集合
,则( ) A.
B.
C.
D.

9.
，则
( )

A.
B.
C.
D.

10.方程
实根的个数为( )

A.6 B.5 C.4 D.3

二、填空题（每小题5分，共25分，所涉集合全写成区间形式）.

11.点
在角的终边上，则

12.函数
的定义域为

13.
,那么使得
的数对
有 个.

14.函数
的对称中心为

15.不等式
的解集为

三、解答题（16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共6大题，满分75分）

16.一个半径大于2的扇形，其周长
，面积
，求这个扇形的半径
和圆心角
的弧度数.

17．（1）化简：

（2）求值：

18.保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再将图像沿
轴向右平移
个单位，得到函数
的图像.

（1）写出
的表达式，并计算
.

（2）求出
在
上的值域.

19.函数
在一个周期内，当
时，
取得最小值
；当
时，
取得最大值4，试求
的函数表达式.

20.求所给函数的值域

（1）

（2）
,

21．是否存在实数
，使得
的最大值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.

高一月考数学参考答案

选择题

三、解答题

（2）原式

18.（1）

（2）

即
在
上的值域为

20.（1）

即
的值域为

20.

假设存在满足条件的
.

ⅰ）当
时，

令
，得
（
舍去）

ⅱ）当
时，

令
，得
（
舍去）

ⅲ）当
时，

令
，得
（舍去）
（舍去）

综上，存在
使得
的最大值为
.

或