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试卷资源详情
资源名称 南京市2013-2014学年度第二学期期末学情调研测试 高一数学试卷
文件大小 73KB
所属分类 高一数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2014-8-24 10:52:31
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资源登录 ljez
资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

南京市2013-2014学年度第二学期期末学情调研测试

高一数学试卷

2014.06

注意事项:

1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满    分160分,考试时间120分钟.

2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上的指定的位置.

3.答题时,必须用黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上指定的位置,在其他位置作答一律

无效.

本卷考试结束后,上交答题卡.

参考公式:

圆柱的体积公式其中是圆柱的底面半径是圆柱的高.

球的体积公式其中是球的半径.

填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

已知则 ▲ .

不等式的解集是 ▲ .

如图,在正方体中,二面角的

大小是 ▲ .

函数的最大值是 ▲ .

如图,球内切于圆柱.记球的体积为圆柱的

体积为则的值是 ▲ .

在△中,角所对的边分别为

若则角的大小是 ▲ .

圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为的扇形,则这个圆锥的高是

▲ .

若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围是 ▲ .

记等差数列的前项和为.若且

则 ▲ .

关于直线与平面有以下四个命题:

①若则是异面直线; ②若则;

③若则; ④若则.

其中正确的命题的序号是 ▲ .(写出所有正确命题的序号)

若则的值是 ▲ .

将全体正整数排成如图所示的一个三角形数阵.记第行第列(为

正整数)位置上的数为如那么 ▲ .

若满足的△恰有一个,则实数的取

值范围是 ▲ .

已知则的最小值是 ▲ .

解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.

(本小题满分14分)

已知.

(1)求的值;

(2)若求的值.

(本小题满分14分)

如图,在四棱锥中为的中点.

(1)求证:平面;

(2)若平面求证:平面平面.

(本小题满分14分)

已知等差数列中,其前项和为.

(1)求等差数列的通项公式;

(2)令,求数列的前项和.

(本小题满分16分)

某厂以千克/小时的速度匀速生产一种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润 是元.

(1)要使生产该产品每小时获得的利润不低于1600元,求的取值范围;

(2)要使生产1000千克该产品获得的利润最大,问该厂应怎样选取生产速度?并求此最大利 润.

(本小题满分16分)

如图,在△中,∠.

(1)求的长和△的面积;

(2)延长到到连结若四边形的面积为

求的最大值.

20.(本小题满分16分)

在数列中,为其前项和.已知

(1)求数列的通项公式;

(2)是否存在正整数,使得当时,…恒成立?若存在,求出 的最小值;若不存在,请说明理由;

(3)是否存在等差数列,使得对任意的都有… ?若存在,试求出的通项公式;若不存在,请说明理由.

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