命题人：魏成年

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）

1．下列命题中正确的是( )

A.
B.

C.
D.

2．

，
＝
，则集合
＝

A.{
} B.{
} C.{
} D.{
}

3．已知等比数列
满足
，
，则
等于 (　　)

A．64 B．81 C．128 D．243

4.若变量
满足约束条件
则
的最大值为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5．在
中，
，则
一定是（ ）

A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形

6．已知
，则
有 (　　)

A．最大值为－4 B．最小值为－4 C．最大值为0 D．最小值为0

7．在
中,已知
,则
的面积是

A.
B.
C.
或
D.

8.已知
成等比数列，则二次函数
的图象与轴交点个数是（ ）

A．0　　　　 　B．0或1 C．1　　　　 　D．2

9.在数列
中，
，
，则
等于 （ ）

A．1 B．
C．
D．2

10．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）。

试问三角形数的一般表达式为（ ）

A． B.
C.
D.

11.在
中，三边
与面积
的关系式为
则角
为（　　）

A.
B.
C.
　D.　

12．若不等式
的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13．在
中,已知
60°,
45°,则
.

14.在数列
中，
，
，则数列的通项
.

15．已知正实数、
满足
,且
恒成立,则实数的最大值是 .

16.若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 .

三、解答题（本大题共70分）

17．（本题满分10分）

已知
为等差数列，且
，
.

（1）求
的通项公式；

（2）若等比数列{
}满足
，
，求{
}前项和
.

18.（本题满分12分）

在
中，
，且
＝
．

(1)求
的长； (2)求
的大小．

19．（本题满分12分）

已知递增的等比数列
满足
,且
是
的等差中项.

(1)求数列
的通项公式；(2)若
,求数列
的前项和
.

20.（本题满分12分）

已知
内角、、
的对边分别为、
、，如果
.

⑴求； ⑵若
，求
面积的最大值.

21．（本题满分12分）

已知
，

当
时，解不等式
；

（2）若
，解关于x的不等式
.

22．（本题满分12分）

已知数列
是等差数列，
；数列
的前项和是
，且
．

（1）求数列
的通项公式； （2）求证：数列
是等比数列；

（3）记
，求
的前项和
.