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简介:
一、选择题(5×10=50分) 1.已知全集)等于 ( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} 2.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为(球的表面积公式:S=4ΠR2)( ) A.32π B.16π C.12π D.8π 3. 设,,则( ) A. B. C. D. 4. 是偶函数,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 5. 设为奇函数且在内是减函数,,且的解集为( ) A. B. C. D. 6. .设则的值为( ) A. B. C. D. 7. 已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( ) -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 9.若 ( ) A. B. C. D. 10. 若定义运算,则函数的值域是( ) A B C D 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二. 填空题(5×5=25分) 11.函数的定义域为 . 12. 若是一次函数,且,则= _________________. 13.已知幂函数的图象过点 _____________ . 14.若一次函数有一个零点2,那么函数的零点是 ____________. 15. ① 若函数的定义域是,则它的值域是; ② 若函数的定义域是,则它的值域是; ③ 若函数的值域是,则它的定义域是; ④ 若函数的值域是,则它的定义域是; 其中不正确的命题的序号是_____________(把你认为不正确的序号都填上) 三. 解答题(75分) 16. 设集合,,若,求实数的值组成的集合。 17.已知定义在上的函数是偶函数,且时,,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间。 19.解方程
20. 已知函数f(x)=log2x-logx+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值. 21.已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9] (1)求y=[f(x)]2+f(x2)的定义域; (2)求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及当y取最大值时x的值. 涡阳四中2014-2015学年度高一第二次质量检测 数学参考答案 (2)和 18.解:(1)函数的定义域为R,又满足 ∴ ,即 ∴ ,解得 (2)设,得 则 ∴ ,即∴ 在定义域R上为增函数 19.解:(1) ,得或,经检验为所求。 20.【解】 令t=logx ∵x∈[2,4],t=logx在定义域递减有 log4 ∴t∈[-1,-] ∴f(t)=t2-t+5=(t-)2+,t∈[-1,-] ∴当t=-时,f(x)取最小值 当t=-1时,f(x)取最大值7. 21.解:(1)∵f(x)=2+log3x, ∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2) =log32x+6log3x+6=(log3x+3)2-3. ∵函数f(x)的定义域为[1,9], ∴要使函数y=[f(x)]2+f(x2)有定义,必须 ∴1≤x≤3,即函数定义域为[1,3] (2)令u=log3x,则0≤u≤1. 又∵函数y=(u+3)2-3在[-3,+∞)上是增函数, ∴当u=1时,函数y=(u+3)2-3有最大值13. 即当log3x=1,即x=3时,函数y=[f(x)]2+f(x2)有最大值为13. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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