答卷时间：120分钟，全卷满分150分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器.

第?卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.若
,则点Q(
)位于第______象限. A.二 B.三 C.四 D.一

2.半径为1m的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度为_____A.
m B.
m C.
m D.1m

3.下列函数中,既是偶函数,又在(0,
)上单调递减的是______

A.y=cosx B.y=sinx C. y=tanx D. y=ex

4.已知
=(4,2),
=(6,y),且
∥
,则y=______A.-12 B.3 C.－
D.

5.已知
=(1,0),
=(1,1)，若
+

与
垂直,则
=______A.0 B.1 C.－1 D.2

6.
,为第四象限角，则
=_____ A.
B.－
C.
D.－

7.下列比较大小错误的是______

A.sin(
)>sin(
) B.sin250°>sin260° C.tan
>tan
D.tan138°>tan143°

8.已知
，则
=______

A.
B.
C.
D.

9.下列关于四边形ABCD判断正确的是_______

①若
，则四边形ABCD是平行四边形；②若
，则四边形ABCD是梯形；

③若
，则四边形ABCD是菱形；④若
，

则四边形ABCD是矩形；

A.②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④

10.下列变形错误的是______

A.
B.

C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上.）

11.若
则
=_______

12.求值：
=________

13.△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，BF与CD交于点O，设
，

则
，
用表示向量
=_________

14.函数f(x)=
的值域是____________

三、解答题（本大题共 6 小题，共 80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.(本题满分12分)

(1)填写下表：

α









sinα









cosα









(2)化简：

16.(本题满分12分)

(1)已知
=(2,1),
=(－3,4),求
+
，
－
，3
+4
的坐标。

(2)已知单位向量
,
的夹角为60°,
=
+
,
=
－2
,求
。

17.(本题满分14分)

已知函数f(x)=
.

(1)把函数化为
的形式，然后写出最小正周期、振幅、初相;

(2)求f(x)的递减区间。

18.(本题满分14分)

已知函数f(x)=2sin(
).

(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象;

(2)完整叙述函数f(x)=2sin(
)的图象可以由函数f(x)=2sinx的图象经过两步怎样的变换得到;

(3)求使f(x)≥0成立的的取值集合.

解：(1)

19.(本题满分14分)

已知函数f(x)=
的图象经过点（0，
）.

(1)求f(
)的值；

(2)若
，
，
；
是第三象限角，求
的值；

(3)在(2)的条件下，求
的值。

20.(本题满分14分)

已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(cos
,－sin
)，且x∈[0,
],求：

(1)
·
及|
+
|;

(2)若f(x)=
·
－2λ|
+
|的最小值是－
，求实数λ的值。

南澳中学2014-2015学年度第一学期新课程模块考试

高一级数学科必修④答题卷

答卷时间：120分钟，全卷满分150分

答卷时间：120分钟，全卷满分150分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器。

题号

一

二

三

总分









15

16

17

18

19

20





得分





















一.选择题：（每小题5分，共50分，每小题唯一正确的答案序号填入下表）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二.填空题：（每小题5分，共20分）

11. __________ 12. _____________ 13. _____________________ 14________________________

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

α









sinα









cosα









15.(本小题12分)

(1)填写下表：

(2)

试室座位号







16.(本小题12分)

17.(本小题14分)

18.(本小题14分，用黑色水性笔画图)

解：(1)

19.(本小题14分)

20.(本小题14分)

南澳中学2014-2015学年度第一学期新课程模块考试高一级数学科必修④答案

19.已知函数f(x)=
的图象经过点（0，
）

(1)求f(
)的值；(2)若
，
，
，

是第三象限角，求
的值；(3)在(2)的条件下，求
的值。

解:(1) f(0)=
，
，又
，故
; (---2分)

∴f(
)=
;

(---------------4分)

20.已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(cos
,－sin
),且x∈[0,
],求：

(1)
·
及|
+
|;(2)若f(x)=
·
－2λ|
+
|的最小值是－
,求实数λ的值.

解：（1）
·
=cos
x·cos
－sin
x·sin
=cos(
x+
)

=cos2x, (-----3分)

|
+
|=

=
=2
, (-----6分)

∵x∈[0,
], ∴cosx ≥0, ∴|
+
|=2cosx 。(-----7分)