答卷时间：120分钟，全卷满分150分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器.

第?卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.已知全集U=R,集合A={x|x>2},B={x|-1

A.{x|x>-1} B.{x|x>2} C.{x|-1

2.若tan
<0,且cos
>0,则
在第_______象限

A.四 B.三 C.二 D.一

3.函数y=
的定义域是______

A.[1,3] B.(1,3) C.
D.(3,+∞)

4.已知角θ的终边经过点P (
)则角θ的正弦值为_____

A.
B.±
C.
D.±

5.如图，角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1,0)作单位圆的切线与α的终边所在直线相交于点T，则角α的正切线是_______

A.有向线段TA B.有向线段AT C.有向线段MP D.有向线段OM

6.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是______

A.y=2x B.y=sinx C.y=log2x D.y=x|x|

7.已知0≤x≤2π,若y=sinx和y=cosx都是减函数,则角x的集合是_______

A.{x|0≤x≤
} B.{x|
≤x≤π} C.{x|π≤x≤
} D.{x|
≤x≤2π}

8.下列比较大小错误的是________

A.sin (-70°)>sin(-80°) B.
C.tan

9.函数f(x)=sinx
的零点所在的大致区间是_____

A.(-
,0) B.(0,
) C.(
,) D.(
)

10.如图曲线对应的函数是______A.y=|sinx| B.y=sin|x| C.y=－sin|x| D.y=－|sinx|

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上.）

11.求值：sin960°=__________

12.一条弦的长等于半径2，则这条弦所对的劣弧长为________

13.计算：(
)+
+
=________

14.若tanx=3,则
=________

三、解答题（本大题共 6 小题，共 80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.(本题满分12分)

(1)求值：sin30°+cos60°－tan45°+sin90°+cos180°;

(2)化简：
.

16.(本题满分12分)

已知函数f(x)=Asin(
) (A>0, >0,
)的部分图象如图所示.(1)请根据图象求出f(x)=Asin(
)的解析式;(2)求出函数f(x)的单调增区间，并直接写出单调减区间;(3)直接写出函数f(x)的图象的所有对称中心和对称轴.

17.(本题满分14分)

已知函数f(x)=3sin(2x+
)(1)写出f(x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值时的自变量x的集合;

(2)用“五点法”画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)完整叙述函数y=3sin(2x+
)的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.

18.(本题满分14分)

已知函数f(x)=
( 1)求f(0)的值;

(2)已知
,
,求
;

(3)已知
,
,求
.

19.(本题满分14分)

已知函数f(x)=
是奇函数,且f(2)=
.

(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:
;(3)判断并证明函数f(x)在(0,1)上的单调性.

20. (本小题满分14分)

如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,∠OAB是直角,点A（3，0）,C（1，1），点E在x?轴的正半轴上自O开始向右移动. 设OE = x，过E作OA的垂线l，

记直角梯形OABC在直线l左边部分的面积为S，试求S与x的函数关系式
及其定义域，并在下面给出的平面直角坐标系中画出
的大致图象.

南澳中学2014-2015学年度第一学期月考二

高一级数学科答题卷

答卷时间：120分钟，全卷满分150分

答卷时间：120分钟，全卷满分150分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器。

题号

一

二

三

总分









15

16

17

18

19

20





得分





















一.选择题：（每小题5分，共50分，每小题唯一正确的答案序号填入下表）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二.填空题：（每小题5分，共20分）

11. _____________ 12. ________________ 13. _______________ 14_______________

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

15.(本小题12分)

16.(本小题12分)

17.(本小题14分，用黑色水性笔画图)

18.(本小题14分)

19.(本小题14分)

20.(本小题14分)

南澳中学2014-2015学年度第一学期月考二高一级数学科答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

A

B

D

B

D

B

C

C

C





17.已知函数f(x)=3sin(2x+
)(1)写出f (x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值时的自变量x的集合; (2)用“五点法”画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)完整叙述函数y=3sin(2x+
)的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.

解：(1)最大值3, 取最大值时的自变量x的集合是{x|x=
};最小值-3, 取最小值时的自变量x的集合是{x|x=
};(---------4分) (2)(---------10分)

(3)先把正弦曲线上所有点向右平行移动
个单位长度，得到y=sin(x+
)的图象；再把后者所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到y=sin(2x+
)的图象；再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）而得到函数y=3sin(2x+
)的图象。(--------14分)

19.已知函数f(x)=
是奇函数,且f(2)=
.(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求证:
;(3)判断并证明函数f(x)在(0,1)上的单调性.

解: (1)∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=- f(x)，

∴
，即q+3x=-q+3x，∴q=0，∴f(x)=
，(-------3分)

又f(2)=
，∴
=
，解得p=2，∴f(x)=
。(-------6分)

(2)
= f(x), (-------8分)

20.如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,∠OAB是直角,点A（3，0）,C（1，1），点E在x?轴的正半轴上自O开始向右移动. 设OE = x，过E作OA的垂线l，记直角梯形OABC在直线l左边部分的面积为S，试求S与x的函数关系式
及其定义域，并在下面给出的平面直角坐标系中画出
的大致图象.