邢台市2014——2015学年度第一学期期末考试

高一数学试题答案

一、选择题 DBABB ACCDC AD

二、填空题 13.20 14.
15.
16.

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.解：
…………2分

（I）

…………4分

（II）
与
的夹角为

…………6分

或
…………8分

代入检验，
舍去
. …………10分

18.解：
…………2分

（Ⅰ）由奇函数定义，得
，即
，解得
……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
，

设
，则
， …………8分

，即
， …………10分

所以函数
在区间
上是增函数. …………12

19.解：（I）算法步骤：

第一步，输入
，第二步，计算
，

第三步，计算
，第四步，输出
.

此问6分，其中，表达式正确，各2分，输入和输出部分，各1分

（II）程序框图

说明：此问不设步骤分，只有0分和6分.

20.解：（Ⅰ）∵甲班学生的平均分是85，设甲班中需求学生的成绩为 …………1分

,
∴
. …………3分

说明：列式中未区分和的扣一分

∵乙班学生成绩的中位数是83，∴
. …………4分

甲班7位学生成绩的方差为

. …………6分

（Ⅱ）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为
，

乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为
. …………7分

从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：

. …………8分

其中甲班至少有一名学生共有7种情况：

. …………10分

所以从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，至少有一名学生是甲班的概率为
. ……12分

21.解：（Ⅰ）由题意，得
. …………6分

（Ⅱ）
时，
， …………8分

又
， …………10分

故
，解得
…………12分

答：业务员老张的销售利润是39万元.

22.解：（Ⅰ）

…………2分

即
…………4分

…………6分

（Ⅱ）由
可得

令
…………8分

⑴当
时，令
，则

…………10分

⑵当
时，

综上所述

所以的取值范围是
. …………12分