邯郸市2014—2015学年度第一学期期末教学质量检测

高一试题答案

18.（Ⅰ）证明∵底面
是菱形，

∴
为正三角形

是
的中点，
------2分

面
,

∴
---------4分

∴

∵

∴面
⊥面
----------6分

19.解：由题意得，直线BC的方程为
………4分

解方程组
得B点坐标为（1，-2）………6分

设A（
），则M（
）.于是有

，即
………………………8分

与
联立，解得点A的坐标为（2，1）.……………12分

20.证明:

21. 解：（Ⅰ）∵点P(x，y)是MN的中点，

故
……4分

将用x，y表示的x0，y0代入到
中得
.

此式即为所求轨迹方程．……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知点P的轨迹是以Q(2,0)为圆心，以1为半径的圆．

点Q到直线
的距离
. ……10分

故点P到直线
的距离的最大值为10＋1＝11，最小值为10－1＝9. …12分

22. 解：
因为f(x)是定义域为R的奇函数,

所以f(0)=0,即1-(m-2)=0,m=3. ……3分

当m=3时, f(-x)= -f(x), f(x)是奇函数.

所以m的值为3. ……4分