（必修1 必修2）

本试卷共三大题22小题，考试时间120分钟，满分120分

第 Ⅰ 卷（选择题，共48分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．已知全集

）等于 （ ）

A．{2，4，5} B．{1，3，5} C．{2，4，6} D．{2，5}

2．集合
的真子集的个数为( )　　A．5 　　　B．6 　　　C．7 　　　D．8

3.下列函数中，与函数
有相同定义域的是

A .
. B.
C.
D.

4．已知直线a∥平面α，直线b(α，则a与b的关系为（ ）

A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面

5．设
（ ）

A．0 B． 1 C ．2 D．3

6 .若函数
是函数
的反函数，且
，则

A．.
B．
C．
D．2

7．下列说法错误的是（ ）

A.
是偶函数 B. 偶函数的图象关于y轴轴对称

C.
是奇函数 D. 奇函数的图象关于原点中心对称

8.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.
B.
C.
D.

9. 函数
的零点所在区间为：（　　）

A． （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）

10．过点
且垂直于直线
的直线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

11．若点(1. 2)到直线
的距离为
，则的值为（　　）

Ａ．
或 Ｂ．
或
Ｃ．或
Ｄ．
或

12．直线
和圆：
的位置关系是（　　）．

Ａ．相切 Ｂ．相交 Ｃ．相离 Ｄ．不确定

第 II 卷（非选择题，共72分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上

13、方程
的解是 ．

14．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）：

则该几何体的体积为　　　　　　　　　；表面积为　　　　　　　　　．

15．已知圆
经过点
，且圆心在直线
：
上，则圆
的标准方程为

16． 过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是________.

三、解答题：本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17. （本题8分）已知集合A＝｛x|
｝, B={x| 5a}

求

; (2)若
,求a的取值范围

18．（本题8分）已知函数

(1)判断函数的奇偶性

(2)用单调性的定义证明函数
在
上单调递增。

19、（本题10分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

20．(本题10分)已知直线
：
，
：
，求：

（1）直线
与
的交点的坐标；

（2）过点且与
垂直的直线方程．

21. （本题10分）求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆

的方程。

22．（本题10分）在四棱锥
中，底面
是正方形，

EC⊥平面ABCD, F为
的中点.

(1)求证：
∥平面
；

(2)求证：BD⊥AE

．

2014-2015学年度第一学期期末考试

高一数学答案

三、解答题：

17. （8分）解: (1)
={x|
}, …………2 分

∵
={x|
},∴
={x|
} …… 4 分

(2) 结合数轴，根据示意图 …… 6 分

要使得
则a<8
…… 8 分

19（10分）（1）证明:连结BD.

在长方体
中，对角线
.

又E、F为棱AD、AB的中点，

.

.

又B1D1平面
，
平面
，

EF∥平面CB1D1. …… 5分

．
……5分

……10分