一.选择题:（本大题共12个小题，每小题5分.在每题所给的四个选项中有且只有一个是正确的）

1.
( )

A.
B.
C.
D.

2.已知向量
，
，若
，则实数等于(　　)

A．1　　　　 B. -1 C．－4 D．4

3.已知角的终边经过点P(4，－3)，则
的值等于(　　)

A.
B.
C. 1 D.

4.下面的函数中，周期为的奇函数是（ ）

A．
B．
C.
D．

5.在
中，，
，设
，则向量
（ ）

A．
　　　　　B．
　　　　C．
　　　D．

6.已知向量
,则向量
与
的夹角为( )

A．
B．
C．
D．

7.已知函数
的图象如图所示，则其解析式可以是（ ）

A.
B.

C.
D.

8.若函数
的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为( )

A．
B.
C.
D.

9．函数
的单调递增区间是（ ）

A．
　 B.

C．
　 D.

10.已知
中，为边
上的一点，且
，
，则
的形状为（ ）

A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形

11.由函数
的图像得到
的图像，可将
的图象（ ）

A．向左平移
个单位 B．向右平移
个单位

C．向右平移
个单位 D．向左平移
个单位

12．函数
的图象如图所示，设O为坐标原

点，P是图象的最高点，B是图象与轴的交点，则
的值为（　　）

A．10 B．8 　　　C．
　　　　D．

二.填空题: （本大题共4小题，每小题5分）

13.扇形的圆心角为
弧度，半径为4cm,则扇形的面积是
.

14.已知
，
，且
，则点
的坐标为 .

15.
中，
分别为角
的对边，
，
，则
.

16．给出下列说法：

①小于
的角是第Ⅰ象限角；

②若是第Ⅰ象限角，则
；

③若
，
，则
；

④若
，
，
、
是方程
的两个根，则
的最小值是.

其中说法正确的序号是 .（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

三.解答题: (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

17. （本小题满分12分）已知函数
.

(1)化简函数
的解析式;

(2)若为第三象限角且
,求
的值.

18.（本小题满分10分）已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
,
,

（1）若
，求的值；

（2）若
与
共线，求
的值．

19. （本小题满分12分）已知函数
.

（1）求
的周期；

（2）求
在区间
上的最小值，并求取得最小值时的值.

20. （本小题满分12分）已知向量
，
.

(1)若
,
,求
的值；

(2)若
，求
的取值范围.

21．（本小题满分12分）已知

（1）若
,将
的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得图像上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到
的图像，求
的解析式及对称轴方程；

（2）若
,
，
，求的值.

22．(本小题满分12分)

已知
为
的三个内角，向量

与
共线，且
．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求函数
的值域．

高一数学答案

三.解答题:

17.（1）
………4分

…………………6分

（2）
,
，…………………8分

…………………10分

又为第三象限角，所以
…………………12分

19. （1）函数
解析式可化为
…………………4分

由
得，最小正周期
…………………6

（2）
，
，…………………7

, ……………………9分

……………………10分

当
,即
时,
取得最小值-1. …………………12分

20．（本小题满分12分）

解：（1）
…………………1分

…………………2分

,

,

…………………3分

又
,
，
…………………4分

（2）由已知得：
，…………………7分

…………………8分

…………………9分

令
，

二次函数
的值域为
，…………………11分

的范围是
…………………12分

21.（1）由题意：
，…………………2分

…………………4分

(2)由
得
…………………5分

…………………8分

…………10分

，
，

，
…………………11分

…………………12分

22. 解：（Ⅰ）由题设知：

………1分

得
…………………2分

又A为三角形内角，所以：
…………………3分

由
，知为锐角，所以
…………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）及题设知：
，…………………5分

所以：

??，…………………9分

?又：
?
…………………10分

∴
??? ………………11分

??∴ ?

因此函数
的值域为
………………12分

（其他写法参照给分