考试时间：120分钟，总分：150分

命题人：石长平 朱崇伦

卷Ⅰ(选择题 共60分)

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }， B ={ 2 }，则集合
为 ( )

A．{ 1，2，5，8 } B．{ 0，3，6 } C．{ 0，2，3，6 } D．

2.已知函数
为奇函数，且当
时,
，则
的值为 （ ）

A.2 B.-2 C.0 D.1

3.已知是第四象限的角，若
，则
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

4.如图，在正六边形
中，
等于 (　　)

A．
B.
C.
D.

5.下列函数中，既是偶函数，又在区间
内是增函数的为（ ）

A.
B.
C.
D.

6．化简
（ ）

A. B.
C. D.

7．下列式子中成立的是 ( )

A．
B．

C．
D．

8．已知
是函数
的一个零点，若

，则( )

A．
，
B．
，

C．
，
D．
，

9．向量
，
，若
的夹角为300，则
的最大值为 （ ）

A. 2 B. 2
C. 4 D.

10. 如图，
，
为圆心，
为半圆上不同于
的任意一点，若为半径
上的动点，则
的最小值等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

11. 已知函数
. 则函数
在区间
上的最大值和最小值分别是 ( )

A. 最大值为
, 最小值为
B. 最大值为
, 最小值为

C. 最大值为
, 最小值为
D. 最大值为, 最小值为

12．设
是定义在上的偶函数，且
，当x∈[-2,0]时，
，若函数

且
）在区间
内恰有4个零点，则实数的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

卷Ⅱ(非选择题 共90分)

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.
=_____________ ；

14．已知
，则
= ；

15. 函数
，给出下列4个命题：

①在区间
上是减函数； ②直线
是函数图像的一条对称轴；

③函数f（x）的图像可由函数
的图像向左平移
而得到；

④若
，则f（x）的值域是
．

其中正确命题序号是 。

16. 设
，已知
，若关于的方程
恰有三个互不相等的实根
，则
的取值范围是

________ 。

三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. （本题满分10分）已知
，

（1）求
的值； （2）求
的值。

18.（（本题满分12分）平面内给定三个向量
，
，
．

（1）设向量
，且
，求向量
的坐标；

（2）若
//
，求实数
的值。

19. （本题满分12分）已知函数
的图像关于直线
对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）若
，求
的值。

20．（本题满分12分）

已知向量
，
．

（1）若
，求
的值；

（2）记
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足
，求f（A）的取值范围。

21、（本题满分12分）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.

（1）求的值； （2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S。

22. （本题满分12分）已知函数
.

（1）若
是偶函数，求实数的值；

（2）当
时，关于的方程
在区间
上恰有两个不同的实数解，求的范围。

唐山一中2014-2015学年度第二学期调研考试

高一数学理科试卷

考试时间：120分钟，总分：150分

命题人：石长平 朱崇伦

卷Ⅰ(选择题 共60分)

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }， B ={ 2 }，则集合
为 ( )

A．{ 1，2，5，8 } B．{ 0，3，6 } C．{ 0，2，3，6 } D．

2.已知函数
为奇函数，且当
时,
，则
的值为 （ ）

A.2 B.-2 C.0 D.1

3.已知是第四象限的角，若
，则
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

4.如图，在正六边形
中，
等于 (　　)

A．
B.
C.
D.

5.下列函数中，既是偶函数，又在区间
内是增函数的为（ ）

A.
B.
C.
D.

6．化简
（ ）

A. B.
C. D.

7．下列式子中成立的是 ( )

A．
B．

C．
D．

8．已知
是函数
的一个零点，若

，则( )

A．
，
B．
，

C．
，
D．
，

9．向量
，
，若
的夹角为300，则
的最大值为 （ ）

A. 2 B. 2
C. 4 D.

10. 如图，
，
为圆心，
为半圆上不同于
的任意一点，若为半径
上的动点，则
的最小值等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

11. 已知函数
. 则函数
在区间
上的最大值和最小值分别是 ( )

A. 最大值为
, 最小值为
B. 最大值为
, 最小值为

C. 最大值为
, 最小值为
D. 最大值为, 最小值为

12．设
是定义在上的偶函数，且
，当x∈[-2,0]时，
，若函数

且
）在区间
内恰有4个零点，则实数的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

卷Ⅱ(非选择题 共90分)

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.
=_____________ ；

14．已知
，则
= ；

15. 函数
，给出下列4个命题：

①在区间
上是减函数； ②直线
是函数图像的一条对称轴；

③函数f（x）的图像可由函数
的图像向左平移
而得到；

④若
，则f（x）的值域是
．

其中正确命题序号是 。

16. 设
，已知
，若关于的方程
恰有三个互不相等的实根
，则
的取值范围是

________ 。

三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. （本题满分10分）已知
，

（1）求
的值； （2）求
的值。

18.（（本题满分12分）平面内给定三个向量
，
，
．

（1）设向量
，且
，求向量
的坐标；

（2）若
//
，求实数
的值。

19. （本题满分12分）已知函数
的图像关于直线
对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）若
，求
的值。

20．（本题满分12分）

已知向量
，
．

（1）若
，求
的值；

（2）记
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足
，求f（A）的取值范围。

21、（本题满分12分）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.

（1）求的值； （2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S。

22. （本题满分12分）已知函数
.

（1）若
是偶函数，求实数的值；

（2）当
时，关于的方程
在区间
上恰有两个不同的实数解，求的范围。



三.解答题

17. 解：(1)令
，则
，
，解得
或
，
，
，故
；………………………………5分

（2）

……10分

18. 解：(1)

………………………………………………………3分

解得
，
或
………………………………………6分

(2)
……………………………9分

由题得:
，解得
…………………12分

19.(1).
=2,
=
……………………6分 (2)
+
……………………12分

20.解：（1）由题意可得
，=sin(+)+…4分

即
，所以
．﹣6分

（2）∵
，则

………………………………4分

则
，即
，

∴cosB=
，则
．

∵
,
．………12分



21．解：(1)由正弦定理，设＝＝＝k，

22.解：(1) 若
是偶函数，则有
恒成立，即：

于是

即是
对
恒成立，故
…………………………………………………5分

(2)当
时，
，在上单增，
在上也单增

所以
在上单增，且

则
可化为

……………………………………….7分

又
单增，得
，换底得
…………………………………………………9分

即
，令
，则
，问题转换化为

在
有两解

令
，
，
，

作出
与
的简图知，
解得

又
，故
……………………………………………………………12分