2014—2015学年度第一学期期中教学质量检测高一数学

（考试时间：120分钟，满分：150分） 2014年11月

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 已知全集
，集合
，集合
则
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

2. 函数y＝ax－2＋2(a>0，且a1)的图象必经过点(　　)

A．(0,1) B．(1,1) C．(2,2) D．(2,3)

3．已知集合
，则下列式子表示正确的有（ ）

①
②
③
④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 设
，则
的大小关系为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5. 已知
且
则
的值是 （ ）

A.
B.
C.5 D.7

6. 若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a·c<0，则函数的零点个数是(　　)

A．1 B．2 C．0 D．无法确定

7．函数
　则
的值为(　　)

A．
B．
　 C．
　 D．18

8. 若
，则
等于（　　）

A．
B．
C．
D．

9. 函数
在下列哪个区间上是增函数(　　)

A．(－∞，] B．[，＋∞)

C．[1,2] D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)

10. 函数
的值域是(　　)

A．(－2，－1) B．(－2，＋∞)

C．(－∞，－1] D．(－2，－1]

11. 某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数模拟比较好(　　)

A．y＝ B．y＝(x2＋2x) C．y＝·2x D．y＝0.2＋log16x

12. 偶函数
与奇函数
的定义域均为
，
在
，
在
上的图象如图，则不等式
的解集为（ ）

A.
B.

C.
D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 函数
的定义域是 。

14. 若
，则
等于 。

15. 设集合
，
，若
，则实数=______ _____．

16. 若不等式
对一切
恒成立，则的取值范围是 .

三、解答题（共70分）

17. （本题满分10分）

设A＝{－3,4}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，B?，且A∩B＝B，求a，b的值．

18. （本题满分12分）

已知全集
，集合
，

，
.

(1) 求
，
；

(2) 若
，求a的取值范围.

19．（本题满分12分）

已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(2)用定义证明
在
上是减函数；

20. （本题满分12分）

已知
，

（1）求
的值；

（2）若
且
，求实数的值；

21. （本题满分12分）

在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势．设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售．

(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系；

(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0,16]，t∈N，问该服装第几周每件销售利润最大？

22. （本题满分12分）

函数
的定义域为
，且满足对于定义域内任意的

都有等式
。

（1）求
的值；

（2）判断
的奇偶性并证明；

（3）若
，且
在
上是增函数，解关于的不等式