（考试时间：150分钟 试卷满分：150分）

一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）

1．已知全集
，集合
，
，则
( )

A．
B．
C．
D．

2．已知集合
，
,则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

3．下面一段程序执行后输出结果是（ ）

A=2

A=A*2

A=A+6

PRINT A

A．2 B．8 C．10 D．18

4．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数
的值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．已知全集
，集合
，集合
，则下列结论中成立的是

A．
B．
C．
D．

6．函数
是指数函数，则有( )

A．
或
B．
C．
D．
且

7．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ）

A．23与26 B．24与30

C．31与26 D．26与30

8．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．函数
的值域为( )

A．
B．
C．
D．

10．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内应填（ ）

A、k＞4? B、k＞5? C、k＞6? D、k＞7?

11．
与
有4个不同的交点，则
的范围（ ）

A、（-4，0） B、[0，4] C、[0，4） D、（0，4）

12．把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（ ）

A、224（5） B、234（5） C、324（5） D、423（5）

二、填空题（每小题5分，共4小题）

13．函数
的定义域为

14．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取

15．设
，则
的值为 ．

16．用秦九韶算法计算
，当
时，
__________.

三、解答题

17．（本题共10分）

（1）计算

（2）解方程：

18．（本题12分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40,50），[50,60）， ，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率；并补全频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分。

19．（本题12分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。

（1）求y关于x的函数关系

（2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。

20．（本题12分）已知函数f(x)＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值为14，求实数a的值．

21．（本题12分）已知函数
，

（1）若
，求函数的零点；

（2）若函数在区间
上恰有一个零点，求的取值范围．