（考试时间：120分钟；分值：150分）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）

1、已知
，则数列
是 （ ）

A．递增数列 B．递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列

2、数列－1，，－，，…的一个通项公式
是 （ ）

A．(－1)n  B．(－1)n 

C．(－1)n  D．(－1)n 

3、若数列
满足关系：
，
，则
＝(　 )．

A.  B.  C.  D. 

4、在
中，若
，则
（ ）

A．
B.
C.
或
D.
或

5、等差数列
中，
，那么
的值是 （ ）

A．12 B．24 C．16 D． 48

6、
中，已知
，
，
，则最大边长为 （ ）

A．
B．
C．
D．

7、数列1，
，……中，
是这个数列的 （ ）

A. 不在此数列中 B. 第13项 C.第14项 D. 第15项

8、在△ABC中，
分别为角
所对的边，若
，
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．1 D．

9、在△ABC中，
分别为角
所对的边，若
，则此三角形一定是(　　)

A．等腰直角三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形

10、已知
是公比为的等比数列，且
成等差数列. 则
(　　)

A．1 B．
C．1或
D．

11、在锐角三角形△ABC中，
，
，△ABC的面积为
，则
的值为（ ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

12、在△ABC中，面积
，则
(　 　)

A． B． C． D．

二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）

13、已知
，
，
与
的夹角为
，则

14、化简

15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖 块.

16.（文）在
中，已知
，
，则

（理）在
中，已知
是的方程
的两个根，则

17.（文）已知数列
的前项和为
，则数列的通项公式

（理）已知数列
的前项和为
，则数列的通项公式

18．一船以每小时
的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东
，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
，这时船与灯塔的距离为________
.

三．解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

19. （本小题满分12分）

在△ABC中，BC=
，AC=3，
.

（1）求AB的值； （2）求
的值。

20.（本小题满分12分）

已知等差数列
中,
求
前n项和
.

21．（本小题满分12分）

在
中，角
所对的边分别为
且满足

（1）求角
的大小；

（2）求
的取值范围.

22.（本小题满分12分）

△ABC中，
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小； （2）若=4，
，求
的值。

23. （本小题满分12分）

（文）设等差数列
满足
，
.

（1）求
的通项公式； （2）求
的前项和
及使得
最大的序号的值.

（理）已知等差数列
。

（1）求数列
的通项公式；

（2）若数列
，当n为何值时，

2014—2015学年第二学期第一次月考考试

高一数学答案

一．选择题 ACBDB CDADC A

二．填空题 13.
14.
15.
16. （文）
（理）

17. （文）
（理）
18. 30

三．解答题

19、解：（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理，
，于是

AB=
---------4分

（Ⅱ）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=
--------6分

于是 sinA=
-----------8分

所以 cos(A+
)=cosAcos
-sinAsin
=
----------12分

20.解：设等差数列
的公差为d，则

根据题意，得

，即
. --------4分

解之得
-------6分

①当
时，
，

；--------9分

②当
时，
，

--------12分

21、解：（1）由正弦定理得
因为

所以
------4分

（2）

=
-------7分

又
， --------10分

综上所述，
的取值范围
-------12分

22. 解：⑴由
-------------2分

-------------3分

--------------5分

--------------6分

⑵
----------8分

-----------12分

23. （文）解：（Ⅰ）由
及
，
得

，解之得
----------4分

所以数列
的通项公式为
--------6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知.
---------8分

----------10分

时，
取得最大值. ---------12分

（理）解：（1）设数列
的公差为
，则
解得
-------4分

--------5分