一、选择题:（本大题共12题，每小题5分，共60分）

1．下列命题是真命题的为（ ）

A．若
，则
B. 若
，则

C．若
，则
D. 若
，则

2．命题“若A是钝角，则△ABC是钝角三角形”及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 使不等式
-3<0成立的一个必要不充分条件是（ ）

A．0<<3 B. 0<<4 C. 0<<2 D. <0或>3

4．已知命题P：
，2
≤0，则命题P的否定是（ ）

A．
，2
>0 B.
，2+1>0

C．
，2
≥0 D.
，2+1≥0

5. 已知F1，F2是椭圆
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|AB|=8，则|AF2|+|BF2|=

（ ）

A．10 B. 12 C. 14 D. 16

6. 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为
，长轴长为8，则椭圆的标准方程为（ ）

A．
B.

C．
D.

7．已知双曲线C：
（
，
）的离心率为
，则C的渐近线方程

为（ ）

A．
B.
C.
D.

8．过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A（
，
），B（
，
）两点，若

+
=4，则|AB|=（ ）

A．2 B. 4 C. 6 D. 8

9．已知F1、F2是双曲线C：
的两个焦点，P在双曲线上，且满足|PF1|=2|PF2|，

则cos∠F1PF2=（ ）

A．
B.
C.
D.

10．已知F、A分别为双曲线
（
，
）的左焦点，右顶点，点

B（0，
）满足
，则双曲线的离心率为（ ）

A．
B.
C.
D.

11．过双曲线
右焦点F的直线
与双曲线交于A，B两个不同点，若|AB|=5，

则直线
有（ ）

A．1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

12．已知双曲线
（
，
）的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为

，则P=（ ）

A．1 B.
C. 2 D. 3

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)

13．抛物线
的焦点到准线的距离是________.

14. 动圆M与⊙O1：
外切，与⊙O2：
内切，则动圆圆心M的轨迹方程

为___________.

15. 已知F是抛物线
的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|

的最小值是________.

16. 已知下列几个命题：

①已知F1，F2为两个定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是椭圆；

②若
，则“
”是“
成等比数列”的充要条件；

③命题“若
，则
”的逆命题为假命题；

④双曲线
的离心率为
. 其中正确的命题的序号为_______.

三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤)

17. (本题满分10分)

已知命题：方程
有两个不等的实数根，命题：方程
无实数根，若
为真，
为假，求实数的取值范围.

18. (本题满分12分)

已知△ABC中，B（-1，0），C（1，0），
为A，B，C所对的三条边，若
成等差数列，求顶点A的轨迹方程.

19．（本题满分12分）

已知椭圆
，求以P（4，2）为中点的椭圆的弦所在的直线方程.

20.（本题满分12分）

已知焦点在坐标轴上的双曲线E过点P（
，4），它的渐近线方程为
，

（1）求双曲线E的标准方程；

（2）若直线
与E交于A，B两点，求|AB|.（要求结果化到最简）

21.（本题满分12分）

已知抛物线方程为
，直线
过定点P（-3，1），斜率为
，当
为何值时，直线
与抛物线只有一个公共点，并写出相应直线
的方程.

22．（本题满分12分）

已知抛物线
，点M（1，0）关于轴的对称点为N，直线
过点M交抛物线于A，B两点，

（1）证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；

（2）求△ANB面积的最小值.

高二数学答题卷（文科）

成绩：____________

一、选择题（每小题5分，共60分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13． 14． 15． 16．

三、解答题：

17．(10分)

18．（12分）

19.(12分)

20．（12分）

21.（12分）

22．（12分）