一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）



1．在
中，“
”是“
”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3．直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）

A.
 B. C.
 D.

4．若直线
与直线
平行，则实数m＝ （ ）

A．?
或1 B．1 C．1或2 D．?

5．直线
与直线
平行，则它们之间的距离为（ ）

A． B．
C．
D．

6． 设
是不同的直线，
是不同的平面

(A) 若
⊥，
⊥，则∥ (B) 若
∥
，则
∥

(C) 若
∥，⊥，则
⊥ (D) 若
,则∥

7．过
的直线
被圆
截得的线段长为2时，直线
的斜率为（ ）

A.
B.
C.
D.

8．若双曲线
＝1的离心率为
，则其渐近线方程为(　　)．

A．y＝±2x B．y＝±
x C．y＝±
x D．y＝±
x

第II卷（非选择题）

二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）



11.命题P：
是假命题，则实数的取值范围

12.已知命题
，命题
成立，若“
”为真命题，则实数m的取值范围是 .

13.两直线
垂直，则
．

14.两圆
和
的连心线方程为___________.

15.与圆
外切且与圆
内切的动圆圆心轨迹方程为 ．

16．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为
.

17．下列四个命题：

①“
”的否定；

②“若
则
”的否命题；

③在
中，“
”是“
”的充分不必要条件

④“函数
为奇函数”的充要条件是“
”，

其中真命题的序号是 .

三、解答题：（本大题共5小题，共49分.）



（8分）设p: 实数
,q:实数满足
， 且
的必要不充分条件，求的取值范围。

（9分）求满足下列条件的椭圆方程:

长轴在轴上，长轴长等于12，离心率等于
；

椭圆经过点
；

椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.

20．（10分）如图，正方形所在平面与平面
垂直，
是
和
的交点，且
．

（1）求证：
⊥平面
；

（2）求直线
与平面
所成角的大小．

21．（10分）知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,且过点
.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设点
，若是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.

22．（12分）已知圆C：
和直线：
，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B，

（1）求与圆C相切且平行直线的直线方程；

（2）求
面积的最大值。

参考答案

一、选择题