时量120分钟，满分100分 姓名___________________

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 如图，阴影部分表示的集合是

A.
B.
C. (AB D.

2. 袋子中有3个红球和2个黑球，从中摸出一个球，该球为黑球的概率是

A.
B. 1 C.
D.

3、沿一个正方体的三个面的对角线截得的几何体如图示，则该几何体的侧（左）视图为

4、下列函数是偶函数，且在
上是增函数的是

A.
B.
C.
D.

5. 函数

的零点所在的一个区间是

A.（2, 1） B.（1,0） C.（0,1） D.（1,2）

6. 已知
，则
的值为

A.
B.
C.
D.

7、已知
，
且
，则等于

A.
B.
C.
D.

8、已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为

A．－10　　 B．－2 C．0 D．8

9、在
中，若
，则
面积等于

A.12 B.
C.28 D.

10、已知函数
若
互不相等，且
，则
的取值范围是

A.
B.
C.
D.

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分

11. 阅读下面的流程图，若输入m=4，n=3，则输出的结果中a = 。

12.已知圆C：
与直线
相切，则

圆C的半径＝

13. 已知数列
满足
，则
的值为

14、
中的
满足约束条件
则的

最大值是 。

15、关于函数
给出下列结论：

(
是偶函数； (若函数
有四个零点，则实数m的取值范围是

(
在区间
内单调递增； ④若
，则
.

其中正确的是_______________。

三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分8分)某省为了确定合理的阶梯电价分档方案，对全省居民用量进行了一次抽样调查，得到居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图（如图所示）。求：

（1）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数是多少？

（2）若要求80%的居民能按基本档的电量收费， 则基本

档的月用电量应定为多少度？

18. (本小题满分8分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，
平面ABC,∠BAC=90°，AB=AC=AA1=4，M为BC的中点。

（1）求证：BC⊥平面A1AM；

（2）求A1C与面A1AM所成角的大小。

19、 (本小题满分8分) 已知函数
是定义在
上的奇函数，且

（1）求函数
的解析式； （2）证明
在
上是增函数；

20、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线L经过点
,

圆
与x轴和直线L均相切，在x轴上的切点为
，且相邻两圆都外切。

求直线L的方程；

若
，求
的正切并求圆
的方程；

若
，求数列
的通项公式。