1．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，则它的顶角的余弦值为(　　)

A．－　　 　B.

C．－　　 　D.

2．E，F是等腰直角三角形ABC斜边AB的三等分点，则tan∠ECF＝(　　)

A. B.

C. D.

3．若△ABC的周长为20，面积为10，A＝60°，则a等于(　　)

A．5 B．6

C．7 D．8

4．在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，则sin C的值为(　　)

A. B.

C. D.

5．如图所示，四边形ABCD中，∠ABC＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于(　　)

A. B．5

C．6＋ D．7

6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，且AC＝2AB＝2AD＝4，则BD＝________．

7．如图2－2－10所示，已知圆内接四边形ABCD中AB＝3，AD＝5，BD＝7，

∠BDC＝45°，则BC＝________．

8．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若n⊥m，且acos B＋bcos A＝csin C，则角B＝________．

9．如图所示，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.

(1)求cos ∠CBE的值；

(2)求AE.

10．在△ABC中，若c＝4，b＝7，BC边上的中线AD长为，求边长a.

11．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acos C＋asin C－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ ABC的面积为，求b，c.

答案：

1．　B

2．　D

3．　C

4．　D

5．　B

6．　

7．　

8．　

9．　(1)因为∠BCD＝90°＋60°＝150°，

CB＝AC＝CD，所以∠CBE＝15°，

所以cos ∠CBE＝cos(45°－30°)＝.