一、选择题

1．不等式＋(x－2)≥6(其中x＞2)中等号成立的条件是(　　)

A．x＝3　　　　　　　 B．x＝－3

C．x＝5 D．x＝－5

2．已知a>0，b>0，则下列不等式中错误的是(　　)

A．ab≤()2 B．ab≤

C.≥ D.≤()2

3．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是(　　)

A．s≥t B．s>t

C．s≤t D．s

4．已知f(x)＝()x，a、b为正实数，A＝f()，G＝f()，H＝f()，则A、G、H的大小关系是(　　)

A．A≤G≤H B． A≤H≤G

C．G≤H≤A D．H≤G≤A

5．若a＞0，b＞0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是(　　)

A.＞ B.＋≤1

C.≥2 D. ≤

二、填空题

6．已知a＞b＞c，则与的大小关系是________．

7．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率x与增长率的平均值的大小关系为________．

8．(2013·阜阳高二检测)设a，b为非零实数，给出不等式：

①≥ab；②≥；③≥；④＋≥2.

其中恒成立的不等式的个数是________．

三、解答题

9．已知x<0，求证：x＋≤－4.

10．已知a，b，c为正实数，且a＋b＝1.求证：＋≥4.

11．设a、b、c为正数，求证＋＋≥a＋b＋c.

答案：

1．　C

2．　D

3．　A

4． A

5． D

6．　≤

7．　x≤

8．　①②

9．　由x<0，得－x>0，

∴(－x)＋≥2＝4，

∴x＋＝－[(－x)＋]≤－4.

10．　＋＝＋

＝1＋＋＋1

＝2＋＋≥2＋2＝4.

当且仅当a＝b时“＝”成立．