学校名录参见：http:///wxt/list. aspx? ClassID=3060

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2014—2015学年度第二学期期中测试卷

高二数学(文科甲卷)参考答案及评分意见

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

B

D

A

D

A

C

D

D

B

B

A



二、填空题（每小题5分，共20分）

13．
14．
15．f(2n)≥ 16．24

三、解答题

17．（1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。

且正四棱锥的地面边长为4，四棱锥的高为2，

∴体积
………………5分

（2）．由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高

该几何体表面积为
。……………10分

18．设存在x0＜0(x0≠－1)，满足f(x0)＝0，即
＝－

因为
所以.0＜
＜1，所以0＜－＜1，即＜x0＜2，

与x0＜0(x0≠－1)假设矛盾，

故f(x)＝0没有负实数根．

19．解：由已知得：CE＝2，DE＝2，CB＝5，

S表面＝S圆台侧＋S圆台下底＋S圆锥侧＝π(2＋5)×5＋π×25＋π×2×2

＝(60＋4)π，………………6分

V＝V圆台－V圆锥＝(π×22＋π×52＋)×4－π×22×2＝π. …………12分

20．（1）
，
……4分

……4分

……6分

……8分

…………9

因此回归直线方程为
；----------（10分）

（2）当
时，

预报的值为
．----------（12分）

21．证明：(1)如图，连接SB，

∵E、G分别是BC、SC的中点，∴EG∥SB.

又∵SB?平面BDD1B1，EG(平面BDD1B1，

∴直线EG∥平面BDD1B1. ………………6分

(2)连接SD，∵F、G分别是DC、SC的中点，

∴FG∥SD.

又∵SD?平面BDD1B1，FG(平面BDD1B1，

∴FG∥平面BDD1B1，且EG?平面EFG，FG?平面EFG，

EG∩FG＝G，

∴平面EFG∥平面BDD1B1. ………………12分

22．解析：(1)证明：由已知可得BD＝2，又AD＝2，

CD＝4，AB＝2，

则BC＝2，则BD2＋BC2＝16＝DC2，所以BD⊥BC.

因为PD⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，故PD⊥BC.

又BD∩PD＝D，所以BC⊥平面BDP. ………………6分

(2)如图，过M作MG⊥DC交DC于点G.

由PD⊥DC，M是PC中点，知MG是△DCP的中位线，

因此，MG∥PD，MG＝PD，又PD⊥平面ABCD，

所以MG⊥平面BDC.

又tan∠PCD＝，得PD＝2，MG＝PD＝1.

所以VM－BDP＝VP－BCD－VM－BCD＝××2×2×2－××2×2×1＝.…………12分