一、选择题（每小题5分，共90分）

1、已知某物体的运动方程是
, 则当
时的瞬时速度是 （ ）

A． 10m /s B． 9m /s C． 4m /s D． 3m /s

2、命题
的否定为（ ）

A．
B．

C．
D．

3、设
，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )

A．若
，
，则
B．若
，
，则

C．若
，
，则
D．若
，
，则

4、若椭圆经过原点，且焦点为
，则其离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．

5、过抛物线
的焦点作直线
交抛物线与
两点，若线段
中点的横坐标为3，

则
等于（ ）

A．10 B．8 C． 6 D．4

6、与轴相切且和半圆
内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

7、若椭圆
的弦被点
平分，则此弦所在的直线方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

8、如果方程
表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是（ ）

A．
B．

C．
D．

9、半径为R的⊙O中内接一个正方形，现在向圆内任掷一个小豆，则小豆落在正方形内的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．1-

10、函数
在
上的最大值和最小值分别是（ ）

A．
B．
C．
D．

11、样本中共有5个个体，其值分别是
，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）

A．
B．
C．
D．2

12、曲线
在点
处的切线方程为( )

A．
B．
C．
D．

13、以下程序运行后的输出结果为（ ）

i=1

WHILE i<8

i = i +2

s = 2 * i +3

i = i –1

WEND

PRINT s

END





A. 17 B. 19 C. 21 D.23

14、正方体
-
中，
与平面
所成角的余弦值为( )

A．
B．
C．
D．

15、已知函数
在
上是单调减函数,则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

16、若点
和点
分别是双曲线
中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为 ( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（每个5分，共20分）

17、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了

20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间

为
，
，
由此

得到频率分布直方图如右图，则这20名工人中一天生产

该产品数量在
的人数是________.

18、在平面直角坐标系中，从六个点：
中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________.（结果用分数表示）

19、函数
的单调减区间为 。

20、椭圆
的焦点分别是
和
，过中心
作直线与椭圆交于
，若
的面积是
，直线
的方程是 。

三、解答题：

21．抛物线
与过点
的直线
交于
两点，
为原点，若
和
的斜率之和为1，求直线
的方程。

22．如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

，
面
，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：面
面
;

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

23. 设
的极小值是
，

其导函数的图象如图所示.

（1）求
的解析式；

（2）若对任意的
都有

恒成立，求实数的取值范围。

24. 无论为任何实数，直线
与双曲线
恒有公共点。

（1）求双曲线
的离心率的取值范围；

（2）若直线
经过双曲线
的右焦点与双曲线
交于
两点，并且满足

,求双曲线
的方程。



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